확률적 성상 성형 (Probabilistic Constellation Shaping)
쉽게 풀면
보통의 광 직교진폭변조에서는 성상도의 모든 신호점을 같은 확률로 사용합니다. 확률적 성상 성형은 전력이 적게 드는 안쪽 신호점을 자주 쓰고 바깥쪽 큰 진폭 점은 드물게 쓰도록 사용 확률을 가우시안 모양에 가깝게 다듬습니다. 자주 쓰는 글자에 짧은 부호를 배정하는 모스부호처럼, 값싼 기호를 더 많이 써서 같은 평균 전력으로 더 많은 정보를 나르는 셈입니다. 덕분에 균등 분포일 때 생기는 이론적 손실을 상당 부분 회복할 수 있습니다.
왜 중요한가
균등 분포 신호는 이론적 채널 용량에 도달하지 못하는 성형 손실을 갖는데, 확률적 성형은 이 손실을 줄여 같은 광신호대잡음비에서 더 많은 정보를 전송하게 해 줍니다. 변조 차수를 바꾸지 않고 확률만 조절해 전송 거리에 맞춰 속도를 미세하게 맞출 수 있다는 점도 장거리 시스템에서 크게 활용됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
같은 성상도라도 신호점 사용 확률을 조절하면 목표 성능에 필요한 신호대잡음비가 낮아집니다. 그만큼 잡음이 더 쌓여도 견딜 수 있어 도달 거리가 늘어납니다.
확률 분포의 치우친 정도만 바꾸면 정보율이 연속적으로 변합니다. 변조 차수를 계단식으로 바꾸는 방식보다 회선 용량을 촘촘하게 맞출 수 있습니다.
원하는 확률 분포를 만드는 분포 정합기와 순방향 오류정정 부호를 따로 두는 구조가 표준처럼 쓰입니다. 기존 오류정정 부호를 그대로 재사용할 수 있다는 장점이 있습니다.
조금 더 깊게 보면
가우시안 잡음 채널에서 성형이 얻을 수 있는 이득의 이론적 상한은 균등 분포 대비 약 1.53 dB로 알려져 있으며, 실제 시스템은 이 가운데 상당 부분을 얻습니다. 구현은 분포를 만드는 정합 단계와 오류정정을 붙이는 단계를 나누는 확률적 진폭 성형 구조가 일반적이고, 성형 세기는 분포의 치우침을 정하는 매개변수 하나로 조절합니다. 다만 광섬유 링크에서는 신호의 첨두 대 평균 전력비와 자기위상변조 같은 비선형 왜곡이 함께 바뀌기 때문에, 선형 채널에서 계산한 성형 이득이 그대로 실현되지 않고 최적의 성형 세기가 따로 존재합니다.
주의할 점
성형에는 신호점의 위치 자체를 옮기는 기하학적 성형과 사용 확률만 바꾸는 확률적 성형이 있어 구분해야 합니다. 또 성형 이득은 잡음이 가우시안인 선형 채널을 가정한 값이므로, 비선형성이 큰 장거리 광섬유 링크에서는 과도한 성형이 오히려 성능을 떨어뜨릴 수 있습니다.