질서 변수 (Order Parameter)
쉽게 풀면
물이 얼음으로 얼거나 금속이 자석이 되는 것처럼, 물질이 한 상태에서 다른 상태로 바뀌는 상전이를 겪을 때 그 변화를 하나의 숫자로 요약해서 보여주는 지표가 필요합니다. 예를 들어 자석에서는 전체 자화의 크기가 질서 변수가 되며, 무질서한 고온 상에서는 0이었다가 임계온도 아래로 내려가면 서서히 커집니다. 이 질서 변수가 얼마나 급격하게 또는 매끄럽게 변하는지가 상전이의 성격을 규정합니다.
왜 중요한가
질서 변수는 상전이를 겪는 물질의 상태를 하나의 숫자로 요약해주기 때문에, 자성체·초전도체·액정 같은 응집물질계의 상전이를 다루는 논문에서 이론과 실험을 잇는 핵심 개념으로 쓰입니다. 질서 변수가 임계온도 근처에서 어떤 지수 법칙을 따르는지를 분석하면 서로 다른 물질이라도 같은 보편성 부류(universality class)에 속하는지를 판단할 수 있어, 임계현상 연구 전반의 이론적 틀을 제공합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
상전이나 임계현상 연구에서 상태 변화를 정량화할 때 핵심적으로 등장한다.
초전도체 연구에서, 질서 변수가 단순한 크기뿐 아니라 위상(phase) 정보까지 포함할 수 있음을 보여주는 예문이다.
연질물질(soft matter) 연구에서, 분자의 배향 정도를 나타내는 질서 변수를 이용해 상전이의 종류(1차 또는 2차)를 판별하는 예문이다.
조금 더 깊게 보면
질서 변수는 물질에 따라 스칼라(자화의 크기), 벡터(방향을 갖는 자화), 또는 복소수(초전도체의 응축 파동함수)로 다르게 정의되며, 어떤 형태를 갖는지가 상전이의 대칭성 깨짐 방식을 결정합니다. 란다우 이론에서는 질서 변수를 이용해 자유에너지를 급수 전개함으로써 상전이가 매끄럽게 일어나는 2차 전이인지, 불연속적으로 일어나는 1차 전이인지를 구분합니다. 다만 위상 질서처럼 국소적인 대칭성 깨짐 없이도 나타나는 새로운 상태들은 전통적인 질서 변수만으로는 온전히 기술되지 않는다는 점이 후속 연구의 중요한 주제가 되었습니다.
주의할 점
위상 질서와 같은 새로운 종류의 물질 상태는 전통적인 질서 변수만으로는 구별되지 않는다는 점이 최근 물리학의 중요한 발견이다.