음이항회귀분석 (Negative Binomial Regression)

한 줄 정의: 발생건수와 같은 계수형 자료를 분석할 때, 평균보다 분산이 큰 과산포 문제를 다루기 위해 사용하는 회귀분석 기법입니다.

쉽게 풀면

질병 발생건수처럼 셀 수 있는 자료를 분석할 때 흔히 쓰는 포아송회귀분석은 평균과 분산이 같다고 가정하는데, 실제 자료는 평균보다 흩어짐(분산)이 훨씬 큰 경우가 많습니다. 이런 과산포 문제를 다루기 위해 사용하는 분석기법입니다.

감염병 발생건수, 입원건수 등 실제 보건자료에서 흔히 나타나는 과산포 문제를 적절히 다루지 않으면 통계적 유의성이 잘못 계산될 수 있어 역학 및 생물통계학 연구에서 중요하게 다뤄집니다.

"본 연구는 지역별 감염병 발생건수 자료의 과산포 문제를 확인하고 음이항회귀분석을 이용해 관련 요인을 분석하였다."

과산포 문제를 해결하기 위해 음이항회귀분석을 적용한 연구 예입니다.

"포아송회귀분석과 음이항회귀분석의 모형적합도를 비교한 결과, 음이항회귀분석이 자료를 더 적절히 설명하는 것으로 나타났다."

두 모형의 적합도를 비교한 예문입니다.

음이항회귀분석은 포아송분포에 감마분포를 결합한 형태로 과산포를 반영하며, 발생건수 중 0이 지나치게 많은 경우에는 영과잉모형(zero-inflated model)을 함께 고려하기도 합니다.

과산포 여부를 확인하지 않고 관행적으로 포아송회귀분석을 적용하면 표준오차가 과소추정되어 실제로는 유의하지 않은 결과를 유의한 것으로 잘못 해석할 위험이 있습니다.