결측 메커니즘 (MCAR/MAR/MNAR)

한 줄 정의: 데이터가 왜 비어 있게 되었는지를 그 원인의 성격에 따라 완전무작위결측(MCAR), 무작위결측(MAR), 비무작위결측(MNAR) 세 가지로 구분하는 분류 체계입니다.

쉽게 풀면

설문조사에서 소득 항목에 응답하지 않은 사람들이 있다고 해봅시다. 이 결측이 정말 아무 이유 없이 무작위로 생긴 것(MCAR)인지, 나이나 학력 같은 이미 관측된 다른 변수와 관련이 있어서 생긴 것(MAR)인지, 아니면 소득이 아주 높거나 낮은 사람일수록 응답을 꺼려서 생긴 것처럼 결측 여부가 바로 그 비어 있는 값 자체와 관련된 것(MNAR)인지에 따라 이야기가 완전히 달라집니다. 앞의 두 경우는 통계적으로 비교적 안전하게 보정할 수 있지만, 마지막 경우는 아무리 정교한 방법을 써도 편향을 완전히 없애기 어렵습니다. 그래서 결측치를 처리하기 전에 먼저 "이 결측이 어떤 종류인지"부터 따져보는 것이 중요합니다.

왜 중요한가

결측 메커니즘 구분은 어떤 결측치 처리 기법을 써도 그 정당성이 결측 발생 원리에 대한 가정에 달려 있기 때문에, 통계학뿐 아니라 결측이 흔히 발생하는 임상연구, 패널조사, 교육평가 등 거의 모든 실증 분야의 논문에서 방법론 검토의 출발점으로 다뤄집니다. 메커니즘을 잘못 가정하면 결과가 겉보기에는 정상적으로 보여도 체계적으로 편향될 수 있어, 연구의 타당성을 평가하는 중요한 기준이 됩니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"결측 양상을 검토한 결과 소득 변수의 결측은 연령 및 학력과 유의하게 연관되어 있어 무작위결측(MAR)으로 판단되었으며, 이에 따라 다중대체법을 적용하였다."

이 문장은 결측치를 아무 근거 없이 채우거나 삭제하기 전에, 먼저 결측이 생긴 패턴을 분석해 그 메커니즘을 확인하고, 그 결과에 맞는 처리 방법을 골랐다는 뜻입니다.

"장기 추적 임상시험에서 부작용으로 인한 중도 탈락은 치료군에서 더 빈번히 발생하여, 결측이 관측되지 않은 결과값 자체와 관련된 비무작위결측(MNAR)일 가능성이 제기되었다."

임상시험 연구에서 중도 탈락 패턴을 분석해 결과 해석의 한계를 명시할 때 인용된다.

"학업성취도 패널조사에서 저소득층 가구의 응답률이 지속적으로 낮게 나타나, 사회경제적 지위와 결측 여부 간 연관성을 반영한 가중치 보정을 시도하였다."

교육 및 사회조사 연구에서 특정 집단의 체계적 무응답이 표본 대표성에 미치는 영향을 다룰 때 활용된다.

조금 더 깊게 보면

실제 자료에서 MCAR, MAR, MNAR 중 어느 것에 해당하는지는 관측된 자료만으로 완전히 검증할 수 없는 경우가 많아, 연구자들은 결측 여부와 관측된 변수 간의 통계적 연관성을 탐색하거나, 서로 다른 메커니즘 가정 아래에서 결과가 얼마나 달라지는지 비교하는 민감도 분석을 함께 보고하는 것이 권장됩니다. MCAR·MAR 상황에서는 다중대체법이나 완전정보 최대우도법 같은 기법이 널리 쓰이며, MNAR이 의심되는 경우에는 결측 발생 과정 자체를 함께 모형화하는 선택모형이나 패턴혼합모형 같은 접근이 검토됩니다.

주의할 점

실제 데이터에서는 결측이 MCAR인지 MNAR인지를 데이터만 보고 완벽하게 증명할 방법이 없습니다. 흔히 저지르는 실수는 "결측치를 다중대체법으로 채웠으니 문제가 해결됐다"고 단정하는 것인데, 다중대체법은 MCAR나 MAR을 전제로 한 방법이라 결측이 MNAR에 가깝다면 여전히 편향된 결론에 이를 수 있습니다.