로트카 법칙 (Lotka's Law)

한 줄 정의: 논문을 n편 쓴 저자 수가 대략 n의 제곱에 반비례한다는 저자 생산성 법칙입니다.

쉽게 풀면

한 분야에서 논문을 한 편만 쓴 사람은 많고, 여러 편 쓴 사람은 드뭅니다. 로트카 법칙은 이 줄어드는 정도를 수식으로 나타냅니다. 두 편 쓴 저자는 한 편 쓴 저자의 약 4분의 1, 세 편 쓴 저자는 약 9분의 1 정도라는 식입니다.

왜 중요한가

연구자 생산성이 얼마나 치우쳐 있는지 보여 주어, 분야별 연구 인력 구조를 분석할 때 기준선으로 쓰입니다. 실제 분포가 법칙에서 얼마나 벗어나는지 비교하는 연구가 많습니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"수집된 저자 분포에 로트카 법칙을 적용한 결과 지수가 2보다 커서, 이 분야는 논문을 한두 편만 쓴 저자의 비중이 더 높은 것으로 나타났다."

원래 지수 2를 고정하지 않고 자료에 맞춰 추정한 일반화된 형태를 쓴 예입니다.

조금 더 깊게 보면

미국 통계학자 앨프리드 로트카가 1926년에 화학·물리학 문헌 자료로 제시했습니다. 식으로는 n편을 쓴 저자 수가 1/n²에 비례하며, 이때 한 편만 쓴 저자는 전체의 약 60%가 됩니다. 이후 지수를 2 대신 자료에 맞게 추정하는 일반화된 로트카 법칙이 널리 쓰입니다. 저자 이름 식별, 공저 처리 방식에 따라 결과가 달라집니다.

주의할 점

인구학의 로트카 안정인구 모형은 같은 인물의 다른 업적이므로 혼동하면 안 됩니다. 공저 논문을 저자별로 1편씩 셀지 나눠 셀지 먼저 밝혀야 합니다.