손해발생삼각형 (Loss Development Triangle)
쉽게 풀면
보험사고는 발생 즉시 전액이 확정되지 않고, 시간이 지나면서 조사와 지급이 진행되며 금액이 계속 바뀌는 경우가 많습니다. 손해발생삼각형은 "몇 년도에 발생한 사고가 그 이후 몇 개월, 몇 년이 지나면서 누적 손해액이 어떻게 늘어났는가"를 표로 정리한 것입니다. 최근 연도일수록 아직 완전히 발전하지 않은 데이터만 있어 표의 오른쪽 아래가 비어 있는 삼각형 모양이 되기 때문에 이런 이름이 붙었습니다. 이 표를 보면 손해가 시간이 지나며 어떤 패턴으로 늘어나는지 파악할 수 있습니다.
왜 중요한가
손해발생삼각형은 미래에 추가로 지급될 손해액, 즉 준비금을 추정하는 데 가장 기본이 되는 자료이기 때문에 손해사정과 준비금 산정 연구에서 필수적으로 다뤄집니다. 체인래더법을 비롯한 다양한 준비금 추정 기법이 이 삼각형 구조를 기반으로 발전해 왔습니다. 손실진전삼각형은 아직 완전히 종결되지 않은 사고연도의 최종 손실액을 과거 사고연도의 진전 패턴으로부터 추정하는 손해준비금 산정 작업의 기초 원자료 역할을 합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
손해발생삼각형에 있는 과거 발전 패턴을 이용해 앞으로 얼마나 더 손해액이 늘어날지 예측했다는 뜻입니다.
삼각형에서 계산되는 발전 배수의 불확실성을 통계적으로 재표본추출해 준비금 추정치의 오차 범위를 구했다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
삼각형의 각 행은 사고(또는 보험) 연도를, 각 열은 사고 발생 후 경과된 기간을 나타냅니다. 열 간의 비율(발전계수)을 계산해 아직 관측되지 않은 미래 셀의 값을 예측하는 것이 체인래더법 등 준비금 추정 기법의 핵심 아이디어입니다. 손해액뿐 아니라 청구건수, 지급 완료 건수 등 다양한 지표로도 삼각형을 구성할 수 있습니다. 손실진전삼각형은 사고연도(또는 보험연도)를 행으로, 진전연도를 열로 배치해 누적손실액을 정리하며, 이 표에서 각 진전연도별 진전계수(link ratio, LDF)를 산출하는 것이 체인래더법 등 준비금 추정의 핵심 단계입니다.
주의할 점
손해발생삼각형 기반 추정은 과거의 발전 패턴이 미래에도 유지된다는 가정에 의존하므로, 법제도 변화나 대형 사고 등으로 패턴이 급변하면 예측 오차가 커질 수 있습니다.