손해발생삼각형 (Loss Development Triangle)
쉽게 풀면
보험사고는 발생 즉시 전액이 확정되지 않고, 시간이 지나면서 조사와 지급이 진행되며 금액이 계속 바뀌는 경우가 많습니다. 손해발생삼각형은 "몇 년도에 발생한 사고가 그 이후 몇 개월, 몇 년이 지나면서 누적 손해액이 어떻게 늘어났는가"를 표로 정리한 것입니다. 최근 연도일수록 아직 완전히 발전하지 않은 데이터만 있어 표의 오른쪽 아래가 비어 있는 삼각형 모양이 되기 때문에 이런 이름이 붙었습니다. 이 표를 보면 손해가 시간이 지나며 어떤 패턴으로 늘어나는지 파악할 수 있습니다.
왜 중요한가
손해발생삼각형은 미래에 추가로 지급될 손해액, 즉 준비금을 추정하는 데 가장 기본이 되는 자료이기 때문에 손해사정과 준비금 산정 연구에서 필수적으로 다뤄집니다. 체인래더법을 비롯한 다양한 준비금 추정 기법이 이 삼각형 구조를 기반으로 발전해 왔습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
손해발생삼각형에 있는 과거 발전 패턴을 이용해 앞으로 얼마나 더 손해액이 늘어날지 예측했다는 뜻입니다.
삼각형에서 계산되는 발전 배수의 불확실성을 통계적으로 재표본추출해 준비금 추정치의 오차 범위를 구했다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
삼각형의 각 행은 사고(또는 보험) 연도를, 각 열은 사고 발생 후 경과된 기간을 나타냅니다. 열 간의 비율(발전계수)을 계산해 아직 관측되지 않은 미래 셀의 값을 예측하는 것이 체인래더법 등 준비금 추정 기법의 핵심 아이디어입니다. 손해액뿐 아니라 청구건수, 지급 완료 건수 등 다양한 지표로도 삼각형을 구성할 수 있습니다.
주의할 점
손해발생삼각형 기반 추정은 과거의 발전 패턴이 미래에도 유지된다는 가정에 의존하므로, 법제도 변화나 대형 사고 등으로 패턴이 급변하면 예측 오차가 커질 수 있습니다.