반사법칙 (Law of Reflection)
쉽게 풀면
거울을 향해 공을 던지면 들어간 각도와 똑같은 각도로 튕겨 나오는 것을 상상하면 됩니다. 빛도 마찬가지로 거울면이나 매끈한 표면에 부딪히면 들어온 각도와 같은 각도로 되돌아 나갑니다. 이때 각도는 표면에 수직인 가상의 선인 법선을 기준으로 잽니다. 이 단순한 규칙 하나가 거울, 망원경, 잠망경 같은 광학 기기 설계의 출발점이 됩니다.
왜 중요한가
반사법칙은 광학계에서 빛의 경로를 예측하는 가장 기본적인 도구이기 때문에 렌즈나 반사경을 설계하는 모든 논문에서 전제로 깔립니다. 광선추적(ray tracing) 시뮬레이션의 핵심 규칙이기도 하며, 이 법칙이 성립하지 않는 거친 표면에서의 산란 현상과 대비시켜 표면 품질을 평가하는 기준으로도 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
반사경의 각도를 조절해 빛이 원하는 지점에 모이도록 설계할 때 반사법칙이 계산의 근거로 쓰인 예입니다.
이상적인 반사법칙은 매끈한 표면을 가정하며, 실제 거친 표면에서는 빛이 여러 방향으로 흩어지는 확산 반사가 함께 나타난다는 점을 설명하는 예문입니다.
조금 더 깊게 보면
반사법칙은 페르마의 최소시간 원리로부터 유도할 수 있으며, 빛이 두 점을 잇는 여러 경로 중 소요 시간이 최소가 되는 경로를 택한다는 원리에서 입사각과 반사각이 같아야 한다는 결론이 나옵니다. 매끈한 표면에서 일어나는 정반사와 달리 거친 표면에서는 확산 반사가 일어나는데, 이 둘의 경계는 표면 거칠기와 빛의 파장의 상대적 크기로 구분됩니다.
주의할 점
반사법칙은 이상적인 매끈한 표면을 전제로 하므로, 실제 재료 표면이나 산란체에는 그대로 적용하기 어려운 경우가 많습니다. 또한 굴절이 함께 일어나는 경계면에서는 반사법칙과 별도로 스넬의 법칙을 함께 고려해야 합니다.