문항-총점 상관 (Item-Total Correlation)
쉽게 풀면
10개 문항으로 이루어진 우울 척도를 만들었다고 해봅시다. 이 중 한 문항만 유독 다른 사람들의 응답 패턴을 보이면, 그 문항은 나머지 문항들과 "다른 것"을 재고 있을 가능성이 있습니다. 이를 확인하는 방법이 문항-총점 상관입니다.
특정 문항 하나의 점수와, 그 문항을 뺀 나머지 문항들의 합산 점수 사이의 상관계수를 계산합니다. 이 값이 높으면 그 문항이 척도 전체가 재려는 개념을 잘 대표한다는 뜻이고, 값이 낮거나 심지어 음수라면 그 문항을 척도에서 빼거나 수정하는 것을 고려합니다. 보통 .30 이상이면 양호한 문항으로 판단하는 경우가 많습니다.
왜 중요한가
새로운 척도를 개발하거나 기존 척도를 번안·타당화하는 연구에서는 최종적으로 어떤 문항을 남길지 결정하는 과정이 필수적이며, 문항-총점 상관은 그 결정을 위한 가장 기본적이고 널리 쓰이는 절차 중 하나입니다. 신뢰도 분석(크론바흐 알파 산출) 과정에서 함께 보고되는 경우가 많아, 척도 개발 논문의 결과표에서 거의 빠지지 않고 등장합니다. 문항을 솎아내는 근거를 투명하게 제시한다는 점에서 척도의 신뢰성을 보여주는 절차적 증거로도 활용됩니다.
계산과 범위
문항-총점 상관은 한 문항의 점수와 총점 사이의 피어슨 상관입니다. 두 가지 계산이 있습니다.
- 수정 전(uncorrected): 그 문항을 포함한 총점과의 상관. 문항 자신이 총점에 들어 있어 값이 부풀려집니다. 문항 수가 적을수록 부풀려지는 정도가 큽니다.
- 수정 후(corrected): 그 문항을 뺀 나머지 문항들의 합과의 상관. 논문에서는 보통 이 값을 씁니다.
범위는 −1~1이며 양수로 클수록 그 문항이 나머지 문항과 같은 방향으로 움직입니다. 같은 표에는 보통 “문항을 삭제했을 때의 알파”도 함께 나옵니다.
작은 계산 예(가상의 예, 10명이 5문항에 1~5점으로 응답).
| 수정 전 r | 수정 후 r | 삭제 시 알파 | |
|---|---|---|---|
| 문항 1 | 0.94 | 0.87 | 0.19 |
| 문항 2 | 0.86 | 0.75 | 0.35 |
| 문항 3 | 0.89 | 0.79 | 0.33 |
| 문항 4 | 0.92 | 0.83 | 0.23 |
| 문항 5 | -0.51 | -0.69 | 0.94 |
전체 5문항의 알파는 0.60입니다. 문항 5의 수정 후 상관이 -0.69로 음수이고, 이 문항을 빼면 알파가 0.94로 올라갑니다.
해석 기준
- .30 이상이면 양호하다고 보는 것이 가장 흔한 관례입니다(예: Ferketich, 1991). .20~.40 사이에서 다른 기준을 쓰는 교재와 논문도 있으니, 사용한 기준을 밝히는 것이 좋습니다.
- 낮거나 0 근처: 그 문항이 나머지와 다른 것을 재고 있을 수 있습니다. 문장이 모호하거나, 다른 하위 개념의 문항이거나, 응답자가 이해하지 못했을 수 있습니다.
- 음수: 위의 예처럼 역채점이 빠졌을 가능성부터 확인합니다. 문항 5를 6 − 점수로 뒤집으면 수정 후 상관이 0.69, 전체 알파가 0.94가 됩니다.
- 너무 높은 값(예: .90 이상)은 사실상 같은 내용을 되풀이하는 문항일 수 있습니다.
이 예의 10명은 설명용으로 너무 적습니다. 실제 문항 분석에는 훨씬 큰 표본이 필요합니다.
보고 방법
- 수정 후(corrected) 상관인지 밝힙니다.
- 문항별 표에 평균, 표준편차, 수정 후 문항-총점 상관, 삭제 시 알파를 나란히 보여 주는 것이 일반적입니다.
- 문항을 삭제했다면 어떤 기준(예: 상관이 .30 미만이고 삭제하면 알파가 오르는 문항)으로 삭제했는지, 삭제 후 다시 분석한 결과를 적습니다. 척도가 여러 하위요인으로 이루어졌다면 하위요인별로 따로 구합니다.
예시 문장. “수정된 문항-총점 상관은 .xx~.xx였고 .30 미만인 문항은 없었다.” (실제 값으로 바꿔 쓰십시오.)
논문에서는 이렇게 쓰입니다
실제 논문에서
국내 학술지 논문에서 이 용어가 쓰인 문장을 그대로 옮겼습니다. 제목·학술지·연도와 원문 링크를 함께 적었습니다.
“베트남판 기초수학능력검사 시안 개발은 문헌고찰, 전문가 검토, 예비검사에 의하였으며, 베트남판 기초수학능력검사의 최종문항에 대한 문항양호도는 문항-총점상관, 문항 제거 시 Cronbach의 α계수, 문항난이도, 문항변별도에 의해 조사하였다.”
베트남판 기초수학능력검사 개발 연구, 특수교육교과교육연구, 2018 · KCI 한국학술지인용색인 · 원문 보기 ↗
예시 문장
아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.
이 문장은 "7번 문항이 나머지 문항들과 다른 반응 패턴을 보여, 척도가 재려는 개념을 잘 대표하지 못한다고 판단해 그 문항을 빼고 나머지 문항들로만 척도를 구성했다"는 뜻입니다.
조직심리 분야의 척도 개발 연구에서, 상관계수만이 아니라 그 문항을 뺐을 때 전체 신뢰도가 어떻게 변하는지도 함께 고려해 문항을 골랐다는 의미입니다.
보건·의료 분야의 척도 타당화 연구에서도 문항-총점 상관이 척도의 내적 일관성을 뒷받침하는 근거로 보고된다는 것을 보여줍니다.
조금 더 깊게 보면
실제 논문에서는 단순 문항-총점 상관보다 "교정된 문항-총점 상관(corrected item-total correlation)"이 더 자주 보고되는데, 이는 총점을 계산할 때 해당 문항 자체를 빼고 나머지 문항들의 합만으로 총점을 구해 상관을 계산한 값입니다.
그냥 문항-총점 상관을 쓰면 문항 자신이 총점 계산에도 포함되어 상관이 인위적으로 부풀려지는 문제가 있기 때문입니다. 또한 이 값은 흔히 "해당 문항 삭제 시 알파 계수(alpha if item deleted)"와 함께 제시되어, 그 문항을 빼면 척도 전체의 신뢰도가 오르는지 내리는지를 함께 판단하는 데 쓰입니다.
주의할 점
문항-총점 상관이 낮다고 해서 그 문항이 무조건 나쁜 문항인 것은 아닙니다. 개념 자체가 여러 하위 요인으로 나뉘어 있는데 전체 총점 하나로만 비교했다면 상관이 낮게 나올 수 있으므로, 판단에 앞서 요인분석으로 척도의 하위 구조를 먼저 확인해야 합니다.
헷갈리기 쉬운 용어
문항 하나를 평가하는 지표들입니다.
| 용어 | 무엇을 보나 | 한 줄 설명 |
|---|---|---|
| 문항-총점 상관 | 문항과 나머지 문항 합계의 상관 | 그 문항이 척도와 같은 방향으로 움직이는가 |
| 문항변별도 | 점수가 높은 집단과 낮은 집단을 얼마나 구별하는가 | 검사 상·하위 집단의 응답 차이(주로 능력검사·시험 문항에 쓰임) |
| 요인적재량 | 문항이 요인과 얼마나 강하게 연결되는가 | 요인분석 모형에서 나오는 값 |
| 크론바흐 알파 | 척도 전체의 내적 일관성 | 문항-총점 상관이 높을수록 일반적으로 알파도 높음 |
참고 문헌
- Nunnally, J. C., & Bernstein, I. H. (1994). Psychometric Theory (3rd ed.). McGraw-Hill.
- Ferketich, S. (1991). Focus on psychometrics: Aspects of item analysis. Research in Nursing & Health, 14(2), 165–168.
- DeVellis, R. F. (2017). Scale Development: Theory and Applications (4th ed.). SAGE.
- Streiner, D. L. (2003). Starting at the beginning: An introduction to coefficient alpha and internal consistency. Journal of Personality Assessment, 80(1), 99–103.
표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.