IIR 필터 (IIR Filter)
쉽게 풀면
디지털 신호에서 원하지 않는 잡음이나 특정 주파수 성분을 없애려면 "필터"를 씁니다. 필터를 만드는 방식에는 크게 두 가지가 있는데, 하나는 과거의 입력값만 이용하는 방식(FIR)이고, 다른 하나는 과거의 출력값까지 다시 계산에 활용하는 방식입니다. IIR 필터는 이 두 번째 방식으로, 마치 "내가 방금 낸 대답을 참고해서 다음 대답을 조금씩 수정해 나가는" 것과 비슷합니다. 이렇게 이전 출력을 되먹임(feedback)으로 사용하면 아날로그 필터와 비슷한 급격한 주파수 차단 특성을 훨씬 적은 계산량으로 만들 수 있습니다. 다만 이 되먹임 구조 때문에 한 번 입력된 신호의 영향이 이론적으로 무한히 이어질 수 있어서 "무한임펄스응답(Infinite Impulse Response)"이라는 이름이 붙었습니다.
왜 중요한가
IIR 필터는 적은 연산량으로 급격한 주파수 차단 특성을 얻을 수 있어, 실시간 처리가 중요한 임베디드 시스템이나 생체신호 처리, 통신 시스템 등 다양한 공학 분야에서 널리 쓰입니다. 특히 배터리나 연산 자원이 제한된 웨어러블 기기, 실시간 오디오 처리 시스템에서는 연산 효율이 곧 시스템 성능과 직결되기 때문에 필터 설계 방식 선택이 중요한 연구주제가 됩니다. 이런 이유로 신호처리 관련 논문에서는 필터의 차수, 종류, 안정성까지 구체적으로 명시하는 경우가 많습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 문장은 "측정한 근전도 신호에서 20Hz보다 높은 주파수 성분을 걸러내기 위해, 버터워스 방식으로 설계된 IIR 필터를 사용했다"는 뜻입니다.
수중음향 신호처리 분야에서 특정 잡음 대역을 제거하기 위해 IIR 필터를 설계한 예문이다.
조금 더 깊게 보면
IIR 필터는 버터워스, 체비셰프, 타원(elliptic) 필터 등 서로 다른 근사 방식으로 설계되며, 각 방식은 통과대역의 평탄도와 차단대역의 감쇠 속도 사이에서 서로 다른 절충을 보입니다. 설계된 필터가 안정적으로 동작하려면 전달함수의 극점(pole)이 단위원 내부에 있어야 하며, 논문에서는 이를 z평면 상의 극점-영점 배치로 확인하는 경우가 많습니다. 실시간 처리 시에는 계산 과정에서 발생하는 반올림 오차가 되먹임 구조를 통해 누적될 수 있어, 고정소수점 구현에서는 이런 수치 안정성도 함께 고려됩니다.
주의할 점
IIR 필터는 FIR 필터보다 적은 연산으로 원하는 성능을 낼 수 있지만, 되먹임 구조 때문에 필터 설계가 잘못되면 출력이 무한히 커지는 불안정 상태에 빠질 수 있습니다. 또한 주파수에 따라 신호가 지연되는 정도가 일정하지 않은 비선형 위상 특성을 가지므로, 파형의 모양 자체가 중요한 신호 처리에는 FIR 필터 (유한임펄스응답 필터)가 더 적합할 수 있습니다.