은닉마르코프모형 (Hidden Markov Model)

한 줄 정의: 시스템의 실제 상태는 직접 관측할 수 없고, 그 상태로부터 확률적으로 생성되는 관측값만을 통해 숨겨진 상태를 추정하는 확률모형입니다.

쉽게 풀면

기계 내부가 정상인지 마모된 상태인지 직접 눈으로 볼 수는 없지만, 진동이나 소음 같은 겉으로 드러나는 신호는 관측할 수 있는 상황을 생각하면 됩니다. 은닉마르코프모형은 이렇게 숨겨진(은닉된) 실제 상태와, 그 상태에서 나타나는 관측 가능한 신호를 연결지어, 관측값으로부터 숨겨진 상태가 무엇인지 확률적으로 추정하는 모형입니다. 숨겨진 상태는 시간에 따라 마르코프 성질을 가지고 변화한다고 가정합니다.

왜 중요한가

설비의 실제 열화 상태나 공정의 숨은 이상 여부를 직접 측정하기 어려운 경우가 많은데, 은닉마르코프모형은 간접적으로 관측되는 데이터만으로 이런 숨겨진 상태를 추정할 수 있게 해줍니다. 산업공학에서는 설비 예지보전, 공정 이상탐지, 품질관리 등에서 관측되지 않는 시스템 상태를 파악하는 데 활용됩니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"본 연구는 진동 센서 데이터를 관측값으로 하는 은닉마르코프모형을 구축하여 설비의 숨겨진 열화 상태를 추정하였다."

센서로 측정 가능한 데이터를 이용해 직접 볼 수 없는 설비 내부 상태를 확률적으로 추정했다는 뜻입니다.

"은닉마르코프모형의 Viterbi 알고리즘을 적용하여 공정의 가장 가능성 높은 숨은 상태 경로를 도출하였다."

대표적인 추론 알고리즘을 이용해 시간에 따른 숨겨진 상태 변화의 가장 그럴듯한 경로를 계산했다는 의미입니다.

조금 더 깊게 보면

은닉마르코프모형은 상태 전이확률, 관측값 생성확률, 초기 상태확률이라는 세 가지 확률 구조로 정의됩니다. 숨겨진 상태를 추정하는 대표적인 방법으로는 가장 가능성 높은 상태열을 찾는 Viterbi 알고리즘과, 모형의 파라미터를 관측 데이터로부터 학습하는 Baum-Welch 알고리즘 등이 있습니다.

주의할 점

숨겨진 상태의 수와 상태 전이 구조를 실제와 다르게 가정하면 추정 결과가 왜곡될 수 있으며, 상태 수를 정하는 것 자체가 별도의 검토를 필요로 하는 어려운 문제입니다.