헤크만선택모형 (Heckman Selection Model)
쉽게 풀면
예를 들어 임금 자료는 일하는 사람들만 관측되는데, 일하기로 선택한 사람과 그렇지 않은 사람은 애초에 다른 특성을 가질 수 있습니다. 이런 상태에서 단순히 임금 자료만 분석하면 편향된 결과가 나올 수 있습니다. 헤크만선택모형은 먼저 누가 노동시장에 참여하는지(선택 과정)를 모형화하고, 그 정보를 반영해 임금방정식을 다시 추정함으로써 이런 표본선택편의를 교정하는 방법입니다.
왜 중요한가
관측 자료가 무작위로 수집되지 않고 어떤 선택 과정을 거쳐 형성되는 경우는 노동경제학, 보건경제학, 계량마케팅 등 실증 연구 전반에서 흔히 마주치는 문제이기 때문에, 헤크만선택모형은 표본선택편의를 다루는 대표적인 방법론으로 폭넓게 인용됩니다. 이 모형이 제시한 2단계 추정 아이디어는 이후 다양한 선택편의 보정 기법의 이론적 토대가 되었다는 점에서도 중요하게 다뤄집니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
노동시장에 참여하는 사람만 관측되는 데서 발생하는 편의를 2단계 절차로 교정했다는 뜻이다.
보건경제학 연구에서는 보험에 가입하기로 한 사람들만 특정 의료비 자료를 남기는 상황에서, 가입 여부 자체가 무작위가 아니라는 점을 모형에 반영해야 정확한 효과 추정이 가능하다는 것을 보여줍니다.
국제경제학 연구에서는 해외로 진출하기로 한 기업들이 애초에 다른 특성을 가질 수 있다는 점을 고려해, 단순 비교가 아니라 선택 과정을 함께 모형화해야 한다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
헤크만선택모형의 2단계 절차는 먼저 프로빗 모형 등으로 선택방정식을 추정해 각 관측치의 역밀스비율(inverse Mills ratio)을 구하고, 이를 관심 방정식(예: 임금방정식)에 추가 설명변수로 포함시켜 다시 추정하는 방식으로 이루어집니다. 이 방법이 제대로 작동하려면 선택방정식에는 있지만 관심 방정식에는 없는 배제제약 변수가 이론적으로 타당하게 존재해야 하며, 그렇지 않으면 두 방정식의 오차항 사이 상관관계만으로 식별에 의존하게 되어 결과가 불안정해질 수 있습니다. 최근에는 최우추정법으로 두 단계를 한 번에 추정하는 방식도 함께 사용됩니다.
주의할 점
1단계 선택방정식을 식별하기 위해 임금방정식에는 없지만 참여방정식에는 있는 배제변수가 필요하며, 이를 찾기가 쉽지 않다.