일반화선형모형준비금평가 (GLM Claims Reserving)
한 줄 정의: 손해진전삼각형 데이터를 사고연도와 진전연도 등을 설명변수로 하는 일반화선형모형(GLM)으로 적합시켜 손해준비금을 추정하는 기법입니다.
쉽게 풀면
일반화선형모형준비금평가는 손해진전삼각형의 각 칸을 "이 사고가 발생한 연도"와 "발생 이후 몇 번째 해인지"라는 두 가지 정보로 설명하는 통계모형을 세우는 방법입니다. 이렇게 모형을 만들어두면 아직 채워지지 않은 미래의 칸들을 예측해서 채울 수 있습니다. 전통적인 체인래더법도 사실 특정한 일반화선형모형의 한 특수한 경우로 볼 수 있습니다.
왜 중요한가
손해보험수리에서 일반화선형모형준비금평가는 체인래더법 같은 전통적 결정론적 기법을 통계적 프레임워크 안에 통합시켜, 신뢰구간이나 유의성 검정 등 확률적 추론 도구를 함께 쓸 수 있게 해줍니다. 이 때문에 확률적손해준비금평가의 대표적 방법 중 하나로 다뤄집니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"일반화선형모형준비금평가에서 포아송 분포를 오차구조로 가정하여 손해진전삼각형을 적합시켰다."
모형화에 사용하는 확률분포 가정을 설명하는 예입니다.
"일반화선형모형준비금평가 결과는 전통적 체인래더법과 동일한 점추정치를 보였으나, 추가로 표준오차를 제공하였다."
기존 방법과의 관계 및 이점을 설명하는 맥락입니다.
조금 더 깊게 보면
대표적으로 과분산 포아송(over-dispersed Poisson) 분포를 오차구조로 사용하는 모형이 체인래더법과 동일한 점추정치를 내는 것으로 알려져 있습니다. 사고연도, 진전연도를 요인(factor)으로 하는 로그 링크함수 모형이 흔히 사용되며, 필요에 따라 달력연도 효과 등을 추가로 반영하기도 합니다.
주의할 점
선택한 오차분포와 링크함수 가정이 실제 데이터의 특성과 맞지 않으면 추정 결과가 왜곡될 수 있어, 모형 적합도 검증이 필요합니다.