일반화선형모형 요율산정 (Generalized Linear Model in Pricing)
쉽게 풀면
기존의 등급요율산정은 계약자를 몇 개의 큰 그룹으로만 나누어 요율을 매기지만, 실제로는 나이, 지역, 차종, 운전경력 등 수많은 요인이 동시에 위험에 영향을 줍니다. 일반화선형모형은 이런 여러 요인을 한꺼번에 고려해서 각 요인이 위험에 얼마나 영향을 미치는지 통계적으로 분석하고, 이를 조합해 개인별로 더 세밀한 보험료를 계산하는 방법입니다. 여러 재료의 비율을 조절해 맞춤 레시피를 만드는 것처럼, 다양한 위험요인의 조합으로 맞춤형 요율을 만드는 셈입니다.
왜 중요한가
일반화선형모형은 손해 빈도나 손해액의 분포가 정규분포를 따르지 않는 보험 데이터의 특성(예: 포아송분포, 감마분포)을 유연하게 다룰 수 있어, 현대 손해보험 요율산정의 표준 도구로 자리잡았습니다. 여러 위험요인의 영향을 동시에 통제하며 분석할 수 있다는 점에서 전통적인 등급요율산정보다 정교한 가격 책정을 가능하게 합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
사고 발생 횟수와 사고당 손해액을 각각 다른 통계 분포로 모형화해 최종 보험료를 계산했다는 뜻입니다.
정교한 통계모형의 결과를 기존의 단순한 등급 체계와 결합해 실무에 적용하기 쉽게 만든 접근을 소개한 내용입니다.
조금 더 깊게 보면
일반화선형모형은 반응변수(손해 빈도나 손해액)가 정규분포가 아닌 지수족 분포를 따른다고 가정하고, 연결함수(link function)를 통해 설명변수들의 선형결합과 반응변수의 기댓값을 연결합니다. 손해보험 요율산정에서는 흔히 빈도에는 포아송 분포, 심도에는 감마 분포, 로그 연결함수를 사용하는 조합이 활용됩니다.
주의할 점
일반화선형모형은 설명변수 간의 상호작용이나 비선형적 관계를 명시적으로 지정하지 않으면 놓칠 수 있으며, 최근에는 머신러닝 기법과 비교되며 그 한계와 보완 방안이 함께 논의되고 있습니다.