기어 물림률 (Gear Tooth Contact Ratio)
쉽게 풀면
두 기어의 이가 서로 맞물려 돌아갈 때, 한 쌍의 이가 접촉을 끝내기 전에 다음 이가 미리 접촉을 시작하면 힘 전달이 끊기지 않고 부드럽게 이어집니다. 기어 물림률은 이렇게 평균적으로 몇 개의 이가 동시에 맞물려 있는지를 숫자로 나타낸 값입니다. 예를 들어 물림률이 1보다 크다는 것은 한 쌍의 접촉이 끝나기 전에 이미 다음 쌍의 접촉이 시작되었다는 뜻이며, 값이 클수록 대체로 더 부드럽고 조용한 동력 전달이 가능합니다.
왜 중요한가
물림률이 낮으면 이가 순간적으로 하나만 접촉하는 구간에서 하중이 집중되어 진동, 소음, 이의 파손 위험이 커지기 때문에 기어 설계에서 내구성과 소음 저감을 위한 핵심 지표로 다루어집니다. 물림률이 낮으면 이가 바뀌는 순간 하중이 갑자기 이동해 진동과 소음이 커지므로, 원활하고 조용한 기어 작동을 위해서는 충분히 높은 물림률을 확보하는 것이 설계에서 중요하게 다뤄집니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
기어 형상을 바꾸어 동시 접촉하는 이의 비율을 높였다는 뜻입니다.
물림률이 낮아지는 구간에서 응력이 커진다는 해석 결과를 보여주는 예문입니다.
조금 더 깊게 보면
기어 물림률은 실제 물림 길이를 법선 피치로 나누어 계산하며, 인볼류트 치형의 압력각과 이의 개수, 이의 높이 등에 따라 값이 달라집니다. 정밀 기어에서는 물림률뿐 아니라 축 방향으로 접촉을 겹치게 만드는 헬리컬 기어의 겹침 물림률도 함께 고려됩니다. 물림률이 1보다 큰 정수 부분은 최소한 그만큼의 이가 항상 물려 하중을 나누어 받는다는 것을 의미하며, 소수 부분은 한 쌍의 이만 물리는 구간과 두 쌍이 동시에 물리는 구간이 교대로 나타남을 뜻합니다. 압력각을 줄이거나 이의 높이를 늘리면 물림률을 높일 수 있지만, 지나치게 압력각을 줄이면 이의 뿌리 부분이 약해지는 트레이드오프가 발생합니다.
주의할 점
물림률이 이론적으로 높게 계산되더라도 제작 오차나 조립 오차가 크면 실제 접촉 상태가 설계값과 달라질 수 있습니다. 물림률 계산에는 잇수와 모듈뿐 아니라 압력각과 이끝원 반지름이 모두 관여하므로, 어느 하나만 바꾸어도 값이 달라질 수 있어 종합적으로 검토해야 합니다. 일반적인 평기어는 소음과 하중 분담을 고려해 물림률을 최소 1.2 이상, 보통 1.4 이상으로 확보하도록 설계합니다.