초과손해요율산정 (Excess of Loss Pricing)
쉽게 풀면
자동차보험에서 자기부담금 위의 금액만 보험사가 지급하는 것처럼, 초과손해 재보험은 원수보험사가 정한 일정 금액을 넘는 손해만 재보험사가 부담합니다. 초과손해요율산정은 그 넘는 부분이 얼마나 자주, 얼마나 크게 발생할지를 예측해서 적정한 보험료를 매기는 작업입니다. 손해가 클수록 발생 빈도는 낮지만 예측 난이도는 높아지는 특징이 있습니다.
왜 중요한가
재보험사와 원수보험사 모두에게 적정한 보험료 산정은 사업의 지속가능성과 직결됩니다. 논문에서는 손해 심도 분포와 빈도 모형을 결합한 다양한 산정 방법론이 비교 연구되며, 특히 대형 손해에 대한 예측력이 핵심 평가 기준이 됩니다. 산출된 요율이 지나치게 낮으면 재보험사가 대형 손해 발생 시 손실을 볼 수 있고, 지나치게 높으면 원수사가 재보험 매입을 포기할 수 있어 양측이 모두 수용 가능한 균형점을 찾는 것이 핵심 과제입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
두 가지 서로 다른 계산 방식으로 재보험료를 추정하고 그 차이를 분석했다는 뜻입니다.
손해액의 크기 분포를 특정 확률분포로 가정해 요율을 계산했다는 설명입니다.
조금 더 깊게 보면
초과손해요율산정에는 크게 두 접근법이 있습니다. 과거 경험 손해 데이터를 활용하는 경험요율법과, 노출도와 손해 확률 모형을 결합하는 익스포저 요율법이 대표적입니다. 두 방법을 함께 사용해 결과를 검증하는 것이 일반적인 관행으로 알려져 있습니다. 초과손해액재보험 요율산정은 원수보험사의 손해액 분포에서 특정 자기보유액을 넘는 부분의 기대값을 직접 구하는 노출도법(exposure rating)과, 과거 초과손해 실적을 발전·추세시켜 반영하는 실적법(experience rating)을 병행하는 것이 일반적입니다. 두 방법의 결과가 크게 다를 경우 계리사가 판단을 더해 가중평균하는 절차를 거치기도 합니다. 초과손해액재보험 요율산정은 손해액 분포의 우측 꼬리(초과 부분)를 다루므로 파레토 분포 등 두꺼운 꼬리를 가진 분포로 손해액을 모형화하고, 노출도법과 경험법 결과를 가중 평균해 최종 요율을 산출하는 경우가 많습니다.
주의할 점
과거 데이터가 부족한 대형 손해 구간에서는 요율산정 결과의 불확실성이 커질 수 있으므로 여러 방법론을 교차 검증하는 것이 바람직합니다.
실적법은 과거 초과손해 건수 자체가 적어 통계적 신뢰도가 낮은 경우가 많으므로, 노출도법 결과와 반드시 비교 검증해야 합니다. 또한 두 방법 모두 인플레이션과 손해 추세를 얼마나 정확히 반영하는지에 따라 결과가 크게 달라질 수 있습니다. 두 방법의 괴리가 클 때는 그 원인을 데이터 품질이나 노출도 산정 오류에서 먼저 찾아야 합니다.