총액초과손해 (Aggregate Excess of Loss)
쉽게 풀면
개별 초과손해 재보험이 한 건 한 건의 큰 사고를 보호하는 것이라면, 총액초과손해는 여러 건의 작은 손해가 쌓여서 만드는 누적 손실을 보호합니다. 예를 들어 한 해 동안 자잘한 사고가 유독 많이 발생해서 손해 합계가 예상보다 훨씬 커졌을 때, 그 초과분을 재보험사가 대신 부담해주는 구조입니다.
왜 중요한가
손해의 빈도가 예상보다 급증하는 상황은 개별 손해 규모로는 파악하기 어렵기 때문에, 총액 기준의 보호 장치는 보험사의 연간 손익 안정성을 지키는 데 중요합니다. 논문에서는 이 구조의 보험료 산정과 자본 완화 효과가 함께 논의됩니다. 다수의 중소형 손해가 동시다발적으로 발생하는 빈발 위험(태풍, 폭설 등)에 대해 개별 사고 단위 재보험만으로는 보장이 충분하지 않은 경우가 있어, 누적손해를 다루는 이 재보험 형태가 보완적으로 활용됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 재보험 구조가 연간 손해율의 등락 폭을 얼마나 줄여주는지를 살펴본 연구입니다.
두 종류의 재보험을 함께 활용해 위험을 다층적으로 관리한다는 설명입니다.
조금 더 깊게 보면
총액초과손해 계약은 통상 하한선(우선공제액)과 상한선(한도액)을 정해 그 사이의 손해 합계만 보상합니다. 이를 산정하기 위해서는 개별 손해 심도뿐 아니라 손해 건수의 분포까지 함께 모형화하는 집합적 위험모형(collective risk model)이 주로 활용됩니다. 누적초과손해액재보험은 개별 사고 단위가 아니라 일정 기간 동안 누적된 손해액 총액을 기준으로 자기보유액을 설정하기 때문에, 건별 초과손해액재보험과 달리 소액 손해가 다수 누적되는 빈도 위험까지 보장 범위 산정에 반영해야 합니다. 요율산정에는 개별 손해액 분포뿐 아니라 손해 건수의 분포까지 결합한 복합분포 모형이 흔히 활용됩니다. 누적초과손해액재보험은 개별 사고가 아닌 일정 기간 동안 누적된 손해액 총액이 공제금액을 초과하는 부분을 보장하므로, 개별 사고 단위로 작동하는 초과손해액재보험과 위험 구조가 다릅니다.
주의할 점
총액 기준 보호는 개별 대형 손해에는 취약할 수 있어, 초과손해 재보험과 함께 설계되지 않으면 보호 공백이 생길 수 있습니다.
손해 빈도가 예상보다 크게 늘어나면 개별 손해 규모가 작더라도 누적 총액이 자기보유액을 쉽게 넘어설 수 있어, 빈도 위험을 과소평가하지 않도록 주의해야 합니다. 우박이나 폭풍처럼 다수의 소액 손해가 짧은 기간에 몰리는 위험을 보장 대상으로 삼는 경우가 많아, 일반적인 초과손해액재보험과는 위험 특성이 다릅니다. 연간 총 손해액이 정상 범위를 크게 벗어나는 해에는 기존 통계 가정 자체를 재검토해야 합니다. 공제금액과 상한 모두 절대금액이 아닌 손해율(%) 기준으로 설정되는 경우가 많아 원수보험료 규모 변화에 민감하다는 점에 유의해야 합니다.