경제적 로트 스케줄링 문제 (Economic Lot Scheduling Problem)
한 줄 정의: 한 설비에서 여러 제품을 번갈아 생산할 때 셋업·재고비용을 최소화하는 주기적 로트 크기와 순서를 정하는 문제입니다.
쉽게 풀면
기계 한 대로 제품 A, B, C를 돌아가며 만든다고 합시다. 한 번에 많이 만들면 준비(셋업) 횟수는 줄지만 재고가 쌓이고, 조금씩 자주 만들면 재고는 줄지만 셋업 비용이 늘어납니다. 게다가 기계는 한 번에 한 제품만 만들 수 있으니 제품들의 생산 일정이 겹치지 않아야 합니다. 이 조건에서 제품별 생산 주기와 양을 정하는 것이 이 문제입니다.
왜 중요한가
제품별로 따로 계산한 경제적생산량을 그대로 쓰면 설비 사용 시간이 충돌해 실행이 불가능한 경우가 많습니다. 이 문제는 공유 설비에서의 로트 크기와 일정 계획을 함께 다룬다는 점에서 화학·식품·제약처럼 셋업 부담이 큰 공정 연구의 기본 모형입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"공통주기 접근법과 기본주기 접근법으로 ELSP의 해를 구하고 총비용을 비교하였다."
모든 제품을 같은 주기로 생산하는 방법과 기본주기의 배수로 생산하는 방법을 비교했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
일반적인 ELSP는 NP-난해로 알려져 있어 휴리스틱이 주로 쓰입니다. 모든 제품이 같은 주기를 쓰는 공통주기(common cycle) 방법은 항상 실행가능한 해를 주지만 비용이 높을 수 있고, 기본주기의 정수배를 쓰는 기본주기(basic period) 방법 등은 비용을 낮추는 대신 실행가능성 확인이 필요합니다. 실행가능성의 기본 조건은 제품별 수요율/생산율의 합이 1보다 작아 설비에 셋업을 할 여유 시간이 남는 것입니다.
주의할 점
경제적생산량은 제품 하나를 독립적으로 보는 모형이고, ELSP는 여러 제품이 한 설비를 공유하는 상황의 일정 충돌까지 다룬다는 점이 다릅니다. 수요가 기간마다 달라지는 경우에는 이 문제보다 동적 로트사이징 모형이 더 적합합니다.