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가변수(더미변수) (Dummy Variable)

통계
한 줄 정의: "성별"이나 "지역"처럼 숫자가 아닌 범주형 변수를 회귀분석에 넣을 수 있도록 0과 1로만 이루어진 숫자로 바꾼 변수입니다.

쉽게 풀면

회귀분석은 기본적으로 숫자와 숫자 사이의 관계를 계산하는 도구라서, "남성/여성"이나 "서울/부산/대구" 같은 범주 자체를 그대로 수식에 넣을 수 없습니다. 그래서 "이 사람이 여성이면 1, 아니면 0"처럼 범주를 있다/없다의 0과 1로 바꾼 변수를 만드는데, 이것이 가변수(더미변수)입니다. 범주가 3개 이상이면(예: 서울/부산/대구) 범주 개수보다 하나 적은 수의 더미변수를 만들어서(서울 더미, 부산 더미 — 대구는 기준이 됨) 회귀식에 넣습니다. 이렇게 하면 회귀분석이 "기준 범주에 비해 이 범주에 속하면 결과값이 얼마나 달라지는지"를 계수로 알려줍니다.

왜 중요한가

실제 데이터에는 성별, 지역, 처치집단 여부, 산업군처럼 숫자가 아닌 범주형 변수가 매우 흔하고, 이런 변수를 분석에 포함시키지 못하면 연구모형이 현실을 제대로 반영하지 못합니다. 가변수는 이런 범주형 정보를 회귀분석·분산분석 등 대부분의 통계모형에 넣을 수 있게 해주는 표준적인 방법이라서, 사회과학·의학·경제학 등 범주 비교가 핵심인 거의 모든 실증 논문에서 등장합니다. 또한 상호작용항을 만들거나 정책 개입 효과(예: 실험군 vs 대조군)를 추정할 때도 가변수가 기본 도구로 쓰입니다.

핵심 정리

예시로 보기

직급(사원·대리·과장)에 따른 월급(만원)을 회귀분석한다고 합시다. 사원을 기준 범주로 하면 두 개의 더미변수를 만듭니다.

직급대리 더미과장 더미
사원00
대리10
과장01

추정된 식이 월급 = 300 + 50 × 대리 + 120 × 과장이라면

기준 범주를 무엇으로 정하느냐에 따라 계수의 값과 유의성이 달라 보이지만 모형의 예측은 같습니다. 가장 표본이 많거나 해석이 자연스러운 범주를 기준으로 삼는 것이 일반적입니다. 수치는 원리를 보이기 위한 가상의 값입니다.

자주 하는 오해

오해바로잡기
범주마다 더미를 모두 만들어 넣어야 한다.절편이 있는 모형에서는 하나를 빼야 합니다. 절편을 빼고 k개를 모두 넣는 방법도 있지만 이때는 각 계수가 범주별 평균이 되어 해석이 달라집니다.
더미 계수가 유의하지 않으면 그 범주는 영향이 없다.기준 범주와 차이가 유의하지 않다는 뜻일 뿐, 다른 범주와의 차이는 따로 봐야 합니다. 범주 전체의 효과는 더미 묶음에 대한 F검정으로 봅니다.
순서가 있는 범주(교육수준 등)는 1, 2, 3으로 넣으면 된다.그렇게 하면 범주 사이 간격이 같다고 가정하는 것입니다. 간격이 같지 않을 수 있으면 더미변수로 풀어 넣습니다.
남자=1, 여자=2처럼 코딩해도 같다.1/2 코딩이라도 기울기(계수)는 0/1 코딩과 같은 두 집단의 차이로 읽힙니다. 달라지는 것은 절편으로, 코드가 0인 가상의 집단(실제로는 없는 집단)의 값이 되어 해석하기 어려워집니다. 그래서 절편을 기준집단의 값으로 읽으려면 0/1 코딩이 편합니다.
더미변수의 표준화 계수를 비교하면 중요도를 알 수 있다.0/1 변수는 표준화하면 범주 비율에 따라 값이 달라져 비교가 왜곡됩니다. 원 척도의 계수(차이)로 해석하는 것이 낫습니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

실제 논문에서

국내 학술지 논문에서 이 용어가 쓰인 문장을 그대로 옮겼습니다. 제목·학술지·연도와 원문 링크를 함께 적었습니다.

예시 문장

아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.

"성별 더미변수(여성=1, 남성=0)를 통제한 결과에서도 근속연수의 효과는 유의하게 유지되었다 (B = 0.31, p < .05)."

이 문장은 성별이라는 범주형 변수를 0과 1의 더미변수로 바꾸어 회귀모형에 포함시켰고, 그 상태에서도 근속연수라는 다른 변수의 효과가 여전히 유의했다는 것을 보고하고 있습니다.

"처치집단 더미(개입 프로그램 참여=1, 미참여=0)와 시간 더미의 상호작용항을 포함한 이중차분(difference-in-differences) 모형을 추정하였다."

정책평가 연구에서 개입 여부를 더미변수로 코딩하고 시간 더미와의 상호작용항을 만들어, 정책 시행 전후로 처치집단과 대조집단의 변화 차이를 추정하는 방식을 보여줍니다.

"산업군을 기준으로 4개의 산업 더미변수(제조업, 서비스업, 금융업 기준)를 생성하여 고정효과를 통제하였다."

경영학·경제학 논문에서 관측되지 않은 산업별 특성을 통제하기 위해 산업군이라는 다범주 변수를 더미변수로 변환해 회귀모형에 포함시킨 예입니다.

조금 더 깊게 보면

가변수를 만드는 방식에는 하나의 범주를 기준으로 두는 처리코딩(treatment coding) 외에도, 전체 평균과의 차이를 비교하는 효과코딩(effect coding) 등 여러 부호화 방식이 있으며, 어떤 방식을 쓰느냐에 따라 회귀계수의 해석이 달라집니다. 또한 순서가 있는 범주형 변수(예: 교육수준)를 단순히 가변수로만 처리할지, 순서정보를 살린 다른 부호화를 쓸지도 연구설계에 따라 달라질 수 있습니다. 논문을 읽을 때는 어떤 범주가 기준 범주로 설정되었는지를 반드시 확인해야 계수의 의미를 정확히 해석할 수 있습니다.

주의할 점

범주가 k개일 때 더미변수를 k개 전부 만들어 넣으면 "더미변수 함정(dummy variable trap)"이라는 문제가 생겨, 변수들이 서로 완벽하게 종속되면서 다중공선성이 극단적으로 심해지고 회귀계수를 아예 추정할 수 없게 됩니다. 반드시 하나의 범주는 "기준 범주"로 남겨두고 나머지 k-1개만 더미변수로 만들어야 합니다.

헷갈리기 쉬운 용어

범주를 모형에 넣는 방식은 하나가 아닙니다.

방식계수가 뜻하는 것언제 쓰나
더미변수(처치코딩)기준 범주와의 차이회귀분석의 기본, 해석이 직관적
효과코딩전체 평균과의 차이(기준 범주가 −1)분산분석 같은 해석이 필요하거나 상호작용 계수를 읽기 쉽게 할 때
연속변수로 취급(1, 2, 3 …)한 단계 증가당 일정한 변화범주 간격이 같다고 볼 수 있을 때
고정효과 모형개체(또는 시점)별 더미를 모두 넣은 것과 같은 효과 제거패널 자료에서 개체 고유의 시간 불변 특성을 통제할 때

더미변수를 만들기 전에 변수의 척도 수준(측정 수준)이 명목인지 서열인지 먼저 확인하세요.

참고 문헌

  1. Suits, D. B. (1957). Use of dummy variables in regression equations. Journal of the American Statistical Association, 52(280), 548–551.
  2. Hardy, M. A. (1993). Regression with Dummy Variables. Sage.
  3. Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences (3rd ed.). Lawrence Erlbaum.
  4. Wooldridge, J. M. (2020). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.

표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.

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