가변수(더미변수) (Dummy Variable)

한 줄 정의: "성별"이나 "지역"처럼 숫자가 아닌 범주형 변수를 회귀분석에 넣을 수 있도록 0과 1로만 이루어진 숫자로 바꾼 변수입니다.

쉽게 풀면

회귀분석은 기본적으로 숫자와 숫자 사이의 관계를 계산하는 도구라서, "남성/여성"이나 "서울/부산/대구" 같은 범주 자체를 그대로 수식에 넣을 수 없습니다. 그래서 "이 사람이 여성이면 1, 아니면 0"처럼 범주를 있다/없다의 0과 1로 바꾼 변수를 만드는데, 이것이 가변수(더미변수)입니다. 범주가 3개 이상이면(예: 서울/부산/대구) 범주 개수보다 하나 적은 수의 더미변수를 만들어서(서울 더미, 부산 더미 — 대구는 기준이 됨) 회귀식에 넣습니다. 이렇게 하면 회귀분석이 "기준 범주에 비해 이 범주에 속하면 결과값이 얼마나 달라지는지"를 계수로 알려줍니다.

왜 중요한가

실제 데이터에는 성별, 지역, 처치집단 여부, 산업군처럼 숫자가 아닌 범주형 변수가 매우 흔하고, 이런 변수를 분석에 포함시키지 못하면 연구모형이 현실을 제대로 반영하지 못합니다. 가변수는 이런 범주형 정보를 회귀분석·분산분석 등 대부분의 통계모형에 넣을 수 있게 해주는 표준적인 방법이라서, 사회과학·의학·경제학 등 범주 비교가 핵심인 거의 모든 실증 논문에서 등장합니다. 또한 상호작용항을 만들거나 정책 개입 효과(예: 실험군 vs 대조군)를 추정할 때도 가변수가 기본 도구로 쓰입니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"성별 더미변수(여성=1, 남성=0)를 통제한 결과에서도 근속연수의 효과는 유의하게 유지되었다 (B = 0.31, p < .05)."

이 문장은 성별이라는 범주형 변수를 0과 1의 더미변수로 바꾸어 회귀모형에 포함시켰고, 그 상태에서도 근속연수라는 다른 변수의 효과가 여전히 유의했다는 것을 보고하고 있습니다.

"처치집단 더미(개입 프로그램 참여=1, 미참여=0)와 시간 더미의 상호작용항을 포함한 이중차분(difference-in-differences) 모형을 추정하였다."

정책평가 연구에서 개입 여부를 더미변수로 코딩하고 시간 더미와의 상호작용항을 만들어, 정책 시행 전후로 처치집단과 대조집단의 변화 차이를 추정하는 방식을 보여줍니다.

"산업군을 기준으로 4개의 산업 더미변수(제조업, 서비스업, 금융업 기준)를 생성하여 고정효과를 통제하였다."

경영학·경제학 논문에서 관측되지 않은 산업별 특성을 통제하기 위해 산업군이라는 다범주 변수를 더미변수로 변환해 회귀모형에 포함시킨 예입니다.

조금 더 깊게 보면

가변수를 만드는 방식에는 하나의 범주를 기준으로 두는 처리코딩(treatment coding) 외에도, 전체 평균과의 차이를 비교하는 효과코딩(effect coding) 등 여러 부호화 방식이 있으며, 어떤 방식을 쓰느냐에 따라 회귀계수의 해석이 달라집니다. 또한 순서가 있는 범주형 변수(예: 교육수준)를 단순히 가변수로만 처리할지, 순서정보를 살린 다른 부호화를 쓸지도 연구설계에 따라 달라질 수 있습니다. 논문을 읽을 때는 어떤 범주가 기준 범주로 설정되었는지를 반드시 확인해야 계수의 의미를 정확히 해석할 수 있습니다.

주의할 점

범주가 k개일 때 더미변수를 k개 전부 만들어 넣으면 "더미변수 함정(dummy variable trap)"이라는 문제가 생겨, 변수들이 서로 완벽하게 종속되면서 다중공선성이 극단적으로 심해지고 회귀계수를 아예 추정할 수 없게 됩니다. 반드시 하나의 범주는 "기준 범주"로 남겨두고 나머지 k-1개만 더미변수로 만들어야 합니다.