우월전략 (Dominant Strategy)

한 줄 정의: 상대방이 어떤 전략을 선택하든 관계없이 자신에게 항상 가장 유리한 결과를 가져다주는 전략.

쉽게 풀면

상대가 무엇을 선택하더라도 나에게는 항상 특정 선택이 가장 이득이 되는 경우, 그 선택을 우월전략이라 부른다. 즉 상대의 행동을 예측할 필요 없이 무조건 그 전략을 선택하는 것이 합리적이다. 모든 경기자가 우월전략을 가지고 있는 게임에서는 그 전략들의 조합이 자연스럽게 내쉬균형이 된다. 그러나 현실의 많은 게임에서는 우월전략이 존재하지 않는 경우가 더 많다.

왜 중요한가

우월전략이 존재하는 게임은 균형을 예측하는 데 다른 가정이 거의 필요 없어, 게임이론에서 가장 강력하고 명료한 형태의 예측을 제공합니다. 그래서 경매설계, 메커니즘 디자인처럼 참가자가 굳이 상대를 예측하지 않아도 최선의 선택을 하도록 유도하려는 응용 연구에서 특히 중요하게 다뤄집니다. 대표적으로 "우월전략을 갖도록 설계된" 경매 방식은 참가자의 전략적 행동을 단순화시켜 이론적으로 다루기 쉽게 만든다는 점에서 자주 인용됩니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"해당 게임에서 두 기업 모두 낮은 가격을 책정하는 것이 우월전략임을 보이고, 이것이 담합 실패의 원인임을 설명하였다."

특정 전략이 상대의 선택과 무관하게 최선임을 증명하여 균형의 필연성을 보일 때 사용한다.

"본 경매 메커니즘에서는 참가자가 자신의 실제 평가액을 그대로 입찰하는 것이 우월전략임을 증명하였다."

메커니즘 디자인 연구에서는 참가자들이 서로의 전략을 예측할 필요 없이 정직하게 행동하는 것이 항상 최선이 되도록 제도를 설계했다는 것을 이런 방식으로 표현합니다.

"백신 접종 게임에서 개인에게는 접종을 회피하는 것이 우월전략이 될 수 있어, 사회적으로 바람직한 수준보다 접종률이 낮게 유지될 수 있음을 보였다."

공공정책이나 보건경제학 연구에서는 개인의 우월전략이 사회 전체에 이롭지 않은 결과로 이어지는 상황을 설명할 때 이 개념이 사용됩니다.

조금 더 깊게 보면

우월전략에는 상대의 어떤 전략에 대해서도 항상 더 나은 결과를 주는 "강우월전략"과, 적어도 하나의 경우에는 동등하거나 더 나은 "약우월전략"의 구분이 있습니다. 모든 경기자가 강우월전략을 가진 게임에서는 그 결과가 유일하게 예측되지만, 약우월전략만 존재하는 경우에는 여러 균형이 가능해질 수 있어 분석이 더 복잡해집니다. 또한 우월전략균형은 항상 내쉬균형이 되지만, 그 역은 성립하지 않는다는 점도 함께 이해해두면 좋습니다.

주의할 점

우월전략이 존재하지 않는 게임이 더 일반적이므로, 존재 여부를 먼저 확인한 뒤 개념을 적용해야 한다.