코핀-맨슨 관계식 (Coffin-Manson Relation)
한 줄 정의: 저주기 피로에서 소성변형률 진폭과 파단 반복수를 잇는 거듭제곱 관계식입니다.
쉽게 풀면
큰 힘으로 몇백~몇천 번만 반복해도 금속이 부서지는 경우가 있는데, 이를 저주기 피로라 합니다. 이때는 응력보다 소성 변형의 크기가 수명을 좌우합니다. 코핀-맨슨 식은 Δεp/2=εf′(2Nf)^c로 이 관계를 나타냅니다.
왜 중요한가
발전 설비, 항공 엔진, 전자 패키지의 솔더 접합처럼 열사이클을 받는 부품의 수명 예측에 널리 쓰입니다. 변형률-수명 기반 설계의 핵심 식입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"열사이클 시험 결과를 코핀-맨슨 관계식에 적용하여 솔더 접합부의 피로 수명을 예측하였다."
전자 패키지 신뢰성 연구의 예문입니다.
조금 더 깊게 보면
εf′는 피로연성 계수, c는 피로연성 지수(대개 −0.5~−0.7)입니다. 1950년대 코핀과 맨슨이 독립적으로 제안했습니다. 배스퀸 식의 탄성 성분과 더해 전체 변형률 진폭을 나타내며, 두 선이 만나는 천이 수명을 기준으로 고·저주기를 가릅니다.
주의할 점
저주기피로는 현상이고, 코핀-맨슨 관계식은 그것을 기술하는 식입니다. 열피로에 적용할 때는 온도·주파수를 반영한 수정식을 쓰는 경우가 많습니다.