배스퀸 식 (Basquin's Law)
한 줄 정의: 고주기 피로에서 응력 진폭과 파단 반복수 사이의 거듭제곱 관계식입니다.
쉽게 풀면
금속을 반복해 누르고 당기면 결국 부서지는데, 응력이 클수록 빨리 부서집니다. 배스퀸 식은 이 관계를 σa=σf′(2Nf)^b라는 간단한 식으로 나타냅니다. 양대수 그래프에서 직선이 되는 관계입니다.
왜 중요한가
S-N 시험 자료를 식으로 정리해 수명 예측과 설계에 쓸 수 있게 해 줍니다. 피로 수명 해석 소프트웨어와 변형률-수명 곡선의 탄성 성분으로도 쓰여 재료·기계 논문에서 흔히 등장합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"실험 데이터를 배스퀸 식으로 회귀한 결과 피로강도 지수 b는 −0.09로 나타났다."
재료 상수를 추정한 예입니다.
조금 더 깊게 보면
σf′는 피로강도 계수, b는 피로강도 지수(대개 −0.05~−0.12)입니다. 1910년 배스퀸이 제안했으며, 평균 응력이 있으면 굿맨·모로우 보정을 적용합니다. 코핀-맨슨 식과 합쳐 전체 변형률-수명 곡선을 만듭니다.
주의할 점
S-N 곡선은 실험 곡선이고, 배스퀸 식은 그 고주기 구간을 근사한 식입니다. 소성 변형이 큰 저주기 영역에는 맞지 않습니다.