군집표집 (cluster sampling)
쉽게 풀면
전국 고등학생을 대상으로 조사하고 싶은데, 전국 모든 학생 명단을 구해 한 명씩 무작위로 뽑는 것은 현실적으로 매우 번거롭습니다. 대신 "학교"라는 이미 만들어진 묶음(군집) 중에서 몇 개 학교를 무작위로 뽑고, 그 학교에 다니는 학생 전체를 조사하면 훨씬 간편합니다. 이렇게 개인이 아니라 이미 존재하는 집단 단위로 무작위 추출을 하는 것이 군집표집입니다. 다만 같은 학교 학생들끼리는 환경이 비슷해서 서로 닮은 응답을 할 가능성이 있다는 점이 이 방법의 특징이자 한계입니다.
왜 중요한가
많은 실증 연구는 개인 단위 명부를 확보하기 어렵거나, 조사 대상이 넓은 지역에 흩어져 있어 일일이 접근하는 비용이 매우 큽니다. 군집표집은 학교, 병원, 마을처럼 이미 존재하는 단위를 활용해 이러한 현실적 제약을 해결해 주기 때문에 교육학, 보건학, 사회조사방법론 등에서 표본을 설계할 때 자주 채택됩니다. 또한 이 방법을 쓰면 응답 간 상관(군집 내 유사성)이 생겨 통계 분석 시 별도의 보정이 필요해지므로, 표본설계 자체가 이후 분석 방법론 논의와도 직결됩니다.
어떤 절차인가
- 모집단을 서로 겹치지 않는 군집(학교, 병원, 마을 등)으로 나눕니다.
- 군집 목록에서 단순무작위로 몇 개 군집을 뽑습니다. 이때 표집 단위는 개인이 아니라 군집입니다.
- 뽑힌 군집에서 모든 구성원을 조사하면 1단계 군집표집, 군집 안에서 다시 일부만 단순무작위로 뽑으면 2단계 군집표집입니다.
층화표집과의 차이는 표집 단위에 있습니다. 층화표집은 모든 층에서 표본을 뽑고, 군집표집은 뽑힌 군집만 조사합니다.
언제 쓰고 무엇을 얻나
흔한 동기는 조사 대상 수와 비용을 줄이는 것입니다. 대신 군집 안 구성원이 서로 닮으면 같은 크기의 단순무작위 표본보다 추정치의 분산이 커집니다. 이를 재는 값이 Kish(1965)가 만든 설계효과(Deff)이며, 군집 크기가 모두 m으로 같을 때 Deff = 1 + (m − 1)ρ로 쓸 수 있습니다(ρ는 급내상관). 유효표본크기는 실제 표본 수를 Deff로 나눈 값입니다.
가상의 예: 500명을 25명씩 20개 학교에서 조사합니다. 계산은 다음과 같습니다.
| 급내상관 ρ | 설계효과 1 + 24ρ | 유효표본크기 500/Deff | 표준오차 배율 √Deff |
|---|---|---|---|
| 0.01 | 1.24 | 403.2 | 1.11 |
| 0.05 | 2.20 | 227.3 | 1.48 |
| 0.20 | 5.80 | 86.2 | 2.41 |
ρ가 0.05인 정도만 되어도 500명이 약 227명짜리 단순무작위 표본의 정밀도밖에 못 냅니다. 그래서 표본 크기를 정할 때는 단순무작위 기준 필요 인원에 설계효과를 곱해 키웁니다.
논문에는 이렇게 적는다
- 군집을 무엇으로 정의했고 몇 개를 어떻게(무작위 방법, 추출틀) 뽑았는지.
- 1단계인지 2단계인지, 군집당 조사한 인원은 얼마인지.
- 급내상관이나 설계효과를 어떻게 가정·추정했는지, 필요 표본 수에 어떻게 반영했는지.
- 분석에서 군집을 고려했는지(군집을 반영한 표준오차나 다수준 모형 등).
예: “전국 고등학교 20개교를 무작위로 추출하고 각 학교에서 학생 25명을 조사하였다. 급내상관을 0.05로 가정하여 설계효과 2.2를 반영해 표본 수를 산출하였다.”
논문에서는 이렇게 쓰입니다
실제 논문에서
이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.
예시 문장
아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.
이 문장은 학생 개개인이 아니라 "학교"라는 단위를 먼저 무작위로 뽑고, 뽑힌 학교의 학생 전체를 조사 대상으로 삼았다는 뜻입니다.
개인별 환자 명단을 확보하기 어려운 보건 분야에서, 보건소라는 기관 단위를 먼저 무작위로 뽑아 조사 범위를 좁힌 사례입니다.
가구 단위 명부가 없는 상황에서 "마을"이라는 지리적 단위를 군집으로 활용해 표본을 구성한 예입니다.
조금 더 깊게 보면
군집표집을 쓸 때는 군집 내 구성원들이 서로 비슷한 응답을 하는 정도를 나타내는 급내상관계수(intra-class correlation, ICC) 개념이 중요하게 다뤄집니다. ICC가 클수록 같은 군집 안 표본들이 서로 독립적이지 않다는 뜻이므로, 유효표본크기가 줄어드는 효과(설계효과, design effect)가 커집니다. 이 때문에 논문에서는 단순 표본크기 대신 설계효과를 반영해 필요한 표본 수를 재계산하거나, 분석 단계에서 군집을 고려한 표준오차 보정 방법(예: 다층모형, 군집로버스트 표준오차)을 함께 언급하는 경우가 많습니다. 군집 안에서 다시 일부만 표집하는 방식(2단계 군집표집)도 자주 쓰이며, 이 경우 몇 단계로 표집했는지에 따라 설계효과 계산이 달라질 수 있습니다.
주의할 점
같은 군집(예: 같은 학교) 안의 사람들은 서로 비슷한 특성을 공유하기 쉬워서, 단순무작위추출에 비해 표본추출오차가 커질 수 있습니다. 이 때문에 군집표집은 모집단을 먼저 특성별로 나눈 뒤 각 층에서 뽑는 층화표집과 자주 비교되며, 실제로는 두 방법을 함께 쓰는 경우도 많습니다.
헷갈리기 쉬운 용어
‘집단을 나누어 뽑는다’는 점이 비슷해 보이는 표집법을 구분합니다.
| 표집법 | 표집 단위 | 표본이 뽑히는 곳 |
|---|---|---|
| 군집표집 | 군집 | 뽑힌 군집만 조사 |
| 층화표집 | 개인(층마다) | 모든 층에서 표본을 뽑음 |
| 다단계표집 | 단계별 단위 | 여러 단계에 걸쳐 뽑음(2단계 군집표집이 한 예) |
| 단순무작위표집 | 개인 | 모집단 전체에서 직접 뽑음 |
참고 문헌
- Cochran, W. G. (1963). Sampling Techniques (2nd ed.). Wiley.
- Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley.
- Lohr, S. L. (1999). Sampling: Design and Analysis. Duxbury Press.
표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.