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군집분석 (Cluster Analysis)

쉽게 풀면

미리 정해진 집단 구분 없이, 여러 특성이 서로 비슷한 사례들끼리 자동으로 묶어주는 방법이다. 예를 들어 소비자들을 구매 패턴이 비슷한 몇 개의 그룹으로 나누어 마케팅 전략을 다르게 세울 수 있다. 군집을 나누는 방식에 따라 k-평균 군집화이나 계층적 군집분석 등 여러 세부 기법이 존재한다.

왜 중요한가

연구 대상을 미리 정해진 기준 없이 자료 자체의 패턴에 따라 유형화할 수 있다는 점에서, 군집분석은 마케팅의 소비자 세분화부터 생물학의 종 분류, 유전자 발현 패턴 분석, 사회과학의 집단 유형화까지 폭넓게 쓰인다. 새로운 이론적 분류체계를 세우기 전 탐색적으로 자료의 구조를 파악하는 단계에서 특히 자주 활용되며, 이후 회귀분석이나 판별분석 등 후속 분석의 기초 자료로도 이어지는 경우가 많다.

언제 쓰나

미리 정해진 집단 구분 없이, 여러 특성이 비슷한 대상끼리 묶어 유형을 찾고 싶을 때 씁니다. 탐색적 방법이며 정답 집단이 따로 있지 않습니다.

• 방법은 크게 ① 계층적 군집분석(가까운 것부터 차례로 합침, 계층적 군집분석), ② 분할 방법(k-평균처럼 군집 수 k를 정하고 반복해서 나눔), ③ 모형 기반 방법(혼합모형)으로 나뉩니다.
• 결과는 거리(유사도)를 무엇으로 정의하느냐와 변수의 단위에 크게 좌우됩니다. 변수의 단위가 다르면 보통 표준화합니다.
• 군집분석은 자료에 집단 구조가 없어도 항상 군집을 만들어 냅니다. 나온 군집이 실제 구조인지는 별도로 검증해야 합니다.
• 범주형 문항으로 사람을 유형화하려면 잠재계층분석이 자연스럽고, 이미 집단 구분이 있고 새 대상을 분류하려면 판별분석입니다.

결과는 이렇게 읽는다

• 군집 수 정하기: 자료가 정해 주지 않으므로 여러 기준을 함께 씁니다. 군집 내 제곱합이 꺾이는 지점을 찾는 팔꿈치 방법(Thorndike, 1953), 군집 내 응집도와 군집 간 분리도를 합친 실루엣 지수(Rousseeuw, 1987), 무작위 자료와 비교하는 갭 통계량(Tibshirani 외, 2001) 등이 있습니다. Milligan과 Cooper(1985)는 군집 수를 정하는 여러 지수를 비교했고, 지수에 따라 성능 차이가 컸습니다.
• 실루엣 폭은 −1~1이며 클수록 군집에 잘 속한다는 뜻입니다. Kaufman과 Rousseeuw(1990)는 평균 .71 이상이면 강한 구조, .51~.70이면 타당한 구조, .26~.50이면 약한 구조, .25 이하이면 뚜렷한 구조가 없다고 읽는 어림 기준을 제시했습니다(관례).
• 군집 해석: 군집별 변수 평균(프로파일)을 비교해 이름을 붙이되, 군집을 나눈 변수로 군집 간 차이를 검정하는 것은 순환논리여서 p값이 의미가 없습니다. 군집을 나누는 데 쓰지 않은 변수로 확인합니다.
• 안정성: 시작점이나 표본을 바꿔도 비슷한 군집이 나오는지 확인합니다.

작은 예(컴퓨터로 만든 가상의 자료): 평면 위 세 곳을 중심으로 15점씩 총 45점을 만들고 k-평균을 k = 2~5로 돌렸습니다.

군집 내 제곱합은 k를 늘릴수록 항상 줄어들어 3에서 크게 꺾이고, 실루엣도 k = 3에서 가장 큽니다(.62는 위 기준의 “타당한 구조”). 두 기준이 같은 방향을 가리킬 때 더 안심할 수 있습니다.

논문에는 이렇게 보고한다

• 사용한 변수, 표준화 여부, 거리 측도, 군집 방법(연결법·알고리즘, 시작점 수)을 적습니다.
• 군집 수를 정한 근거를 하나가 아닌 여러 기준과 이론적 해석 가능성으로 제시합니다.
• 군집별 크기와 프로파일(평균 표나 그림)을 보여 주고 이름을 붙인 근거를 씁니다.
• 예: 유클리드 거리 기준의 k-평균 군집분석을 사용하였고, 평균 실루엣이 가장 큰 3개 군집을 선택하였다(평균 실루엣 = .62). (위 가상의 예 기준입니다.)
• 이상치가 군집을 왜곡했는지, 표본 분할이나 다른 방법으로 재현되는지 확인한 결과를 쓰면 신뢰도가 높아집니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

실제 논문에서

국내 학술지 논문에서 이 용어가 쓰인 문장을 그대로 옮겼습니다. 제목·학술지·연도와 원문 링크를 함께 적었습니다.

• “특히 이 연구에서는 시장조사·분석에 적용되는 군집분석을 활용하여 범죄예방과 관련한 학부모들의 인구통계학적 세분화를 실행하였다.”

  CPTED(범죄예방 환경설계) 요소가 범죄 두려움의 시·공간적 요인에 미치는 영향 분석: 경주시 초등학교 학부모를 중심으로, 환경디자인과 안전, 2016 · KCI 한국학술지인용색인 · 원문 보기 ↗

• “RAPD 결과를 바탕으로 장미 속의 군집분석을 수행한 결과, 아속 Platyrhodon과 Eurosa를 구분할 수 있었다.”

  장미속 유전자원의 유전적 관계와 국내 해당화의 유전적 다양성, 원예과학기술지, 2010 · KCI 한국학술지인용색인 · 원문 보기 ↗

예시 문장

아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.

설문 응답자들을 비슷한 소비 성향끼리 묶어서 세 가지 유형의 집단으로 자동 분류했다는 뜻이다.

여러 유전자의 발현 수준 데이터를 바탕으로, 비슷하게 움직이는 유전자들끼리 묶어 그룹을 찾아냈다는 뜻이다.

여러 지역의 소득, 인구, 산업 구조 등 지표를 함께 고려해, 비슷한 특징을 가진 지역들을 몇 개의 유형으로 묶어냈다는 뜻이다.

조금 더 깊게 보면

군집분석은 크게 사전에 군집 수를 정하고 반복적으로 중심을 갱신하는 K-평균 방식과, 유사도가 높은 대상부터 점차 묶어 나가는 위계적(응집형) 방식으로 나뉜다. 어떤 방식을 쓰든 결과는 대상 간 유사도(또는 거리)를 어떻게 정의하느냐에 크게 좌우되며, 유클리드 거리 외에도 다양한 거리·유사도 측도가 쓰인다.

군집이 잘 나뉘었는지는 군집 내 응집도와 군집 간 분리도를 함께 고려하는 지표로 평가하는 것이 일반적이며, 변수의 척도가 서로 다르면 결과가 왜곡될 수 있어 분석 전 표준화 과정을 거치는 경우가 많다.

주의할 점

군집의 개수를 몇 개로 정할지는 자료가 스스로 알려주지 않으므로, 여러 통계적 기준과 이론적 판단을 함께 고려해 결정해야 한다.

헷갈리기 쉬운 용어

참고 문헌

1. Kaufman, L., & Rousseeuw, P. J. (1990). Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. Wiley.
2. Everitt, B. S., Landau, S., Leese, M., & Stahl, D. (2011). Cluster Analysis (5th ed.). Wiley.
3. Rousseeuw, P. J. (1987). Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics, 20, 53–65.
4. Milligan, G. W., & Cooper, M. C. (1985). An examination of procedures for determining the number of clusters in a data set. Psychometrika, 50(2), 159–179.
5. Tibshirani, R., Walther, G., & Hastie, T. (2001). Estimating the number of clusters in a data set via the gap statistic. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 63(2), 411–423.

표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.

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