폐합오차 (closure error)
쉽게 풀면
폐합오차는 측량을 한 바퀴 돌려 처음 자리로 되돌아왔을 때, 계산상 0이 되어야 할 값이 0이 아닌 만큼 남는 차이를 말합니다. 예를 들어 수준측량에서 한 바퀴 돌아오면 높이차의 합은 0이어야 하는데, 실제로는 몇 밀리미터가 남습니다. 이 남은 양이 측량 전체에 오차가 얼마나 끼었는지를 알려 주는 성적표 역할을 합니다.
왜 중요한가
폐합오차는 별도의 정답 없이도 자기 작업의 품질을 스스로 판정할 수 있게 해 주는, 측량에서 가장 실용적인 검증 장치입니다. 각종 측량 규정은 노선 길이에 따른 허용 폐합오차 한계를 정해 두고 이를 넘으면 재측량을 요구합니다. 한계 안에 들어온 오차는 버리지 않고 각 구간에 합리적으로 배분해 최종 성과를 만드는 조정계산의 입력값이 됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
한 바퀴 돌아온 높이차 합계가 0이 아니라 7밀리미터 남았지만 규정 한계보다 작아 합격이었고, 그 7밀리미터를 각 구간 길이에 비례해 나눠 보정했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
폐합오차는 관측 종류에 따라 각폐합오차, 위치폐합오차, 표고폐합오차 등으로 구분되며, 허용한계는 보통 노선 길이의 제곱근에 비례하는 형태로 규정됩니다. 이는 서로 독립적인 우연오차가 누적될 때 표준편차가 관측 횟수의 제곱근에 비례한다는 통계적 성질에서 나온 것입니다. 다만 폐합오차가 작다고 해서 계통오차가 없다는 보장은 없는데, 왕복 관측에서 같은 방향으로 작용하는 편향은 상쇄되어 드러나지 않을 수 있기 때문입니다.
주의할 점
폐합오차는 우연오차의 누적 정도를 보여 줄 뿐이어서, 값이 작더라도 장비 검정 불량 같은 계통오차가 숨어 있을 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 또 출발점으로 돌아오지 않는 개방 노선에서는 폐합오차 자체를 계산할 수 없으므로 품질 검증 수단이 사라집니다.