항복응력(화장품) (Yield Stress (Cosmetic))

한 줄 정의: 제형이 흐르기 시작하기 위해 넘어야 하는 최소한의 응력 값으로, 이 값보다 작은 힘에서는 고체처럼 형태를 유지하고 넘어서면 액체처럼 흐르기 시작하는 문턱값입니다.

쉽게 풀면

마요네즈나 치약을 떠올려 보면, 용기를 살짝 기울이기만 해서는 흘러내리지 않다가 어느 정도 힘을 주어 짜야 비로소 나오는 것을 경험했을 것입니다. 이때 흐르기 시작하는 순간에 필요했던 최소한의 힘이 바로 항복응력입니다.

항복응력을 넘지 않는 작은 힘에서는 제형이 마치 고체처럼 자기 형태를 유지하고, 이 문턱을 넘는 순간부터 액체처럼 흐르기 시작합니다. 화장품 크림이 용기 안에서는 흘러내리지 않다가 손으로 눌러 짤 때는 나오는 것도 이 원리 덕분입니다.

왜 중요한가

항복응력은 제형이 보관 중 형태를 유지하면서도 사용할 때는 쉽게 짜지거나 발릴 수 있게 하는 균형을 결정짓는 핵심 물성이어서, 크림이나 겔 타입 화장품의 처방 설계에서 중요하게 다뤄집니다. 또한 유화 입자나 고체 성분이 침전되지 않고 균일하게 분산 상태를 유지하는 데도 항복응력이 관여하는 것으로 알려져 있습니다.

계산과 범위

항복응력(τ_y)은 단위가 Pa인 응력입니다. 이보다 작은 응력에서는 제형이 거의 흐르지 않고, 넘으면 흐릅니다. 점도처럼 단일한 ‘성질’이 아니라 측정 방법에 기대어 얻는 값이라는 점이 핵심입니다.

모델 맞춤: 전단응력-전단속도 곡선에 빙엄 모델(τ = τ_y + η_pγ̇)이나 허셜-벌클리 모델(τ = τ_y + Kγ̇ⁿ)을 맞추어 τ_y를 얻습니다(Bingham, 1922; Herschel & Bulkley, 1926).
직접 측정: 응력을 서서히 올리며 변형이 급격히 커지는 지점을 읽거나, 진동 측정에서 저장탄성률과 손실탄성률이 만나는 변형을 찾는 방법도 쓰입니다.
범위: 0 이상. 0이면 어떤 작은 힘에도 흐르는 유체이고, 값이 클수록 제형이 형태를 더 잘 유지합니다.

해석 기준

같은 시료도 모델과 측정 조건에 따라 값이 달라질 수 있습니다. Barnes(1999)는 항복응력이 실제로는 매우 낮은 전단속도에서 점도가 급격히 변하는 구간에 가깝다고 정리했고, 그래서 값을 낼 때 어떻게 구했는지가 중요하다고 했습니다.

상황	읽는 법
값이 클수록	용기 안에서 형태 유지·입자 침강 방지에 유리하지만, 짜내기와 펴 바르기에는 더 큰 힘이 필요합니다.
값이 작을수록	펴 바르기 쉽지만, 중력만으로 흘러내리거나 입자가 가라앉을 수 있습니다.
측정법이 다른 두 논문의 값	숫자를 그대로 비교하지 않고 방법을 먼저 확인합니다.

‘적정 범위’는 제품 유형(크림, 겔, 선스틱 등)과 목표 사용감마다 다르므로, 보편적인 기준값이 있는 것은 아닙니다.

보고 방법

항복응력의 값과 단위(Pa), 사용한 장비(레오미터)와 측정 기하(콘-플레이트, 평행판 등), 온도를 적습니다.
어떤 방법으로 구했는지(모델 맞춤인지, 응력 증가 시험인지, 진동 시험인지)를 밝힙니다. 모델을 맞췄다면 모델 이름과 맞춤 구간, 적합도를 함께 씁니다.
시료의 전처리(휴지 시간, 예비 전단)도 값에 영향을 주므로 기록합니다.
반복 측정 횟수와 편차를 제시합니다. 처방 간 비교는 같은 조건에서 측정한 값끼리 합니다.
‘점도 값’과 구분해 적습니다. 점도는 전단속도에 따라 변하고, 항복응력은 흐르기 시작하는 문턱입니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

실제 논문에서

이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.

예시 문장

아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.

"허셜-벌클리 모델을 적용하여 산출한 결과, 증점제 함량이 증가할수록 항복응력 값이 증가하는 경향을 보였다."

수학적 모델을 이용해 항복응력을 산출하고 처방 성분과의 관계를 보고하는 문장입니다.

"항복응력이 충분히 확보된 시료에서는 저장 기간 동안 안료 입자의 침강이 거의 관찰되지 않았다."

항복응력이 입자 침강 방지에 기여했음을 설명하는 예문입니다.

조금 더 깊게 보면

항복응력은 대체로 허셜-벌클리(Herschel-Bulkley) 모델이나 빙엄(Bingham) 모델과 같은 유변학적 모델을 이용해 응력-변형률 곡선으로부터 산출됩니다.

실제로는 아주 명확한 경계값이라기보다는 매우 낮은 전단속도에서 점도가 급격히 변화하는 구간으로 나타나는 경우가 많아, 측정 방법과 모델 선택에 따라 산출값이 달라질 수 있습니다.

항복응력은 제품이 용기 안에서는 형태를 유지하다가 일정 크기 이상의 힘이 가해지는 순간부터 흐르기 시작하는 임계값으로, 크림이 중력만으로는 흘러내리지 않으면서도 바를 때는 부드럽게 펴지는 사용감을 설계하는 데 활용됩니다.

주의할 점

항복응력은 이상적인 물리량이라기보다 실험적으로 근사되는 값이므로, 서로 다른 측정 방법이나 모델로 얻은 항복응력 수치를 직접 비교할 때는 신중해야 합니다. 항복응력 값이 너무 높으면 발림성이 떨어지고, 너무 낮으면 제형의 형태 안정성이 나빠질 수 있어 목표 사용감에 맞는 적정 범위를 찾는 것이 처방 설계의 핵심입니다.

헷갈리기 쉬운 용어

이름이 비슷한 ‘항복’ 용어가 분야마다 있습니다.

용어	대상	한 줄 설명
항복응력(화장품)	크림, 겔 같은 유동 제형	흐르기 시작하는 문턱 응력(Pa). 측정법에 의존
항복강도	고체 재료	영구변형이 시작되는 응력. 재료 역학의 값
점도	유체	흐름에 대한 저항. 전단속도에 따라 변할 수 있음
레올로지 조절제	화장품 원료	점도와 흐름 특성(항복응력 포함)을 조절하는 원료

참고 문헌

Bingham, E. C. (1922). Fluidity and Plasticity. McGraw-Hill.
Herschel, W. H., & Bulkley, R. (1926). Konsistenzmessungen von Gummi-Benzollösungen. Kolloid-Zeitschrift, 39.
Barnes, H. A. (1999). The yield stress: a review or ‘παντα ρει’: everything flows? Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 81(1–2).
Bonn, D., Denn, M. M., Berthier, L., Divoux, T., & Manneville, S. (2017). Yield stress materials in soft condensed matter. Reviews of Modern Physics, 89(3).

표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.