시간상관 단일광자 계수법 (Time-Correlated Single Photon Counting)
쉽게 풀면
형광 분자가 빛을 내고 꺼지기까지 걸리는 시간은 나노초 수준이라 한 번의 파형으로 담아내기 어렵습니다. 그래서 여기 펄스를 수백만 번 반복하면서 매 회 광자가 도착한 시간차를 하나씩만 기록하고, 그 값들을 시간 눈금별로 쌓아 히스토그램을 만듭니다. 여론조사에서 한 사람씩 답을 모아 전체 분포를 알아내는 것과 비슷합니다. 개별 사건은 무작위처럼 보여도 충분히 많이 모으면 원래의 감쇠 곡선이 또렷하게 드러납니다.
왜 중요한가
형광 수명 측정과 시간분해 분광의 표준 방법입니다. 세기 대신 시간 정보를 쓰기 때문에 시료 농도나 여기 광량의 변동에 둔감한 정량 값을 얻을 수 있습니다. 검출기의 시간 응답만 좋으면 피코초 수준 분해능이 가능해 비행시간 센싱과 단일광자 라이다에도 그대로 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
히스토그램은 여러 발광 성분의 감쇠가 겹친 결과입니다. 지수 함수 여러 개의 합으로 피팅하면 서로 다른 환경에 놓인 분자들의 수명을 구분해 낼 수 있습니다.
한 주기에 광자가 둘 이상 도착하면 먼저 온 것만 기록되어 감쇠 곡선이 실제보다 짧아 보입니다. 계수율을 낮게 유지하는 것이 이 오류를 피하는 표준 조건입니다.
레이저 펄스 폭과 검출기의 시간 지터가 곡선을 실제보다 넓게 만듭니다. 기기 응답 함수를 따로 재서 벗겨 내면 펄스 폭보다 짧은 수명도 추정할 수 있습니다.
조금 더 깊게 보면
장치는 여기 펄스에 동기된 시작 신호와 광자 검출 신호 사이의 시간차를 시간-디지털 변환기로 재는 구조이며, 검출기로는 단일광자 애벌런치 다이오드나 광전자증배관이 주로 쓰입니다. 시간 분해능은 검출기의 시간 지터가 좌우하고, 이를 모두 포함한 특성이 기기 응답 함수로 정의됩니다. 각 눈금의 계수는 포아송 분포를 따르므로 불확도가 계수의 제곱근에 비례하며, 피팅에서는 이를 반영한 가중 최소제곱이나 최대우도 방법을 씁니다. 검출기의 암계수율과 후펄스도 배경으로 더해져 긴 수명 성분의 해석을 왜곡할 수 있습니다.
주의할 점
계수율이 높으면 한 주기에 먼저 도착한 광자만 기록되는 파일업 때문에 수명이 실제보다 짧게 나옵니다. 또 여기 반복 주기가 측정하려는 수명에 비해 너무 짧으면 이전 주기의 발광이 배경으로 남아 더해지므로 반복률 설정에도 주의해야 합니다.