열잡음 (Thermal (Johnson-Nyquist) Noise)
쉽게 풀면
저항에 아무 전원도 연결하지 않아도 그 양단에는 아주 작은 무작위 전압이 나타납니다. 온도가 0이 아닌 한 전자들이 쉬지 않고 흔들리기 때문이며, 온도가 높을수록 저항값이 클수록 커집니다. 이 잡음은 주파수에 관계없이 세기가 거의 일정해서 백색 잡음으로 취급되며, 회로가 다룰 수 있는 가장 작은 신호의 한계를 정합니다.
왜 중요한가
통신 수신기의 감도, 계측 회로의 분해능, 센서 시스템의 최소 검출 한계가 모두 이 잡음을 바닥으로 삼아 결정됩니다. 어떤 증폭기를 쓰든 저항이 만드는 이 잡음보다 낮은 신호는 회복할 수 없으므로, 성능 목표를 세울 때 이론적 하한으로 인용됩니다. 채널 용량을 논하는 이론에서도 잡음 전력의 기준값으로 등장합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
저항이 만드는 열잡음이 전체 잡음 성능에 직접 반영된다는 점을 이용한 설계 개선입니다.
조금 더 깊게 보면
저항 R이 절대온도 T에 있을 때 대역폭 B 안에서 나타나는 잡음 전압의 제곱 평균은 4kTRB로 주어지며, 여기서 k는 볼츠만 상수입니다. 정합된 부하로 전달되는 잡음 전력은 kTB가 되어 저항값과 무관해지므로, 상온 기준 1Hz 대역에서 약 -174dBm이라는 값이 수신기 설계의 기준선으로 널리 쓰입니다. 실제 소자에서는 이 열잡음 위에 산탄 잡음과 플리커 잡음이 더해지며, 회로 전체의 잡음 성능은 잡음지수로 요약됩니다. 아주 높은 주파수나 극저온에서는 양자 효과 때문에 단순한 비례식이 수정되어야 합니다.
주의할 점
이 잡음은 소자의 품질이 나빠서 생기는 것이 아니라 열역학이 요구하는 물리적 하한이므로 공정 개선으로 없앨 수 없고, 대역폭을 줄이거나 온도를 낮추는 방법으로만 줄일 수 있습니다. 전류 흐름 때문에 생기는 산탄 잡음과 달리 전류가 전혀 흐르지 않아도 나타납니다.