종말침강속도 (terminal settling velocity)
쉽게 풀면
물속에 모래알을 떨어뜨리면 처음에는 점점 빨라지다가, 항력이 중력과 부력의 차이와 같아지는 순간부터는 속도가 일정해집니다. 이 일정한 속도가 종말침강속도입니다. 입자가 크고 무거울수록 빠르고, 유체가 점성이 클수록 느려집니다.
왜 중요한가
침강조·사이클론·원심분리기·유동층은 모두 입자가 가라앉거나 떠오르는 속도를 기준으로 크기를 정합니다. 예를 들어 침강조의 단면적은 제거하려는 최소 입자의 종말침강속도로 결정되고, 유동층의 운전 속도 상한도 입자가 날아가지 않도록 이 값 아래로 잡습니다. 분급이나 부유선별에서도 크기별 속도 차이가 곧 분리 원리가 됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
침강 장치 설계의 출발점이 이 속도라는 것을 보여줍니다.
유동 영역에 따라 서로 다른 항력식을 써야 함을 나타냅니다.
조금 더 깊게 보면
종말침강속도는 중력에서 부력을 뺀 힘과 항력이 균형을 이루는 조건에서 얻어지며, 항력계수가 입자 레이놀즈 수에 따라 달라지기 때문에 영역별로 식이 나뉩니다. 입자 레이놀즈 수가 약 1 이하인 층류 영역에서는 항력계수가 레이놀즈 수에 반비례해 속도가 입경의 제곱에 비례하는 간단한 식이 되고, 난류 영역에서는 항력계수가 거의 일정해져 입경의 제곱근에 비례합니다. 입자 농도가 높으면 주변 입자의 간섭으로 실제 속도가 단일 입자보다 느려지는 방해침강이 나타납니다.
주의할 점
층류 영역 식을 유동 영역 확인 없이 적용하면 큰 입자에서 속도를 크게 과대평가하므로, 계산 후 반드시 입자 레이놀즈 수를 되짚어 확인해야 합니다. 최소유동화속도가 입자층이 들썩이기 시작하는 하한 속도라면, 종말침강속도는 입자가 유체에 실려 날아가 버리는 상한 속도라는 점에서 유동층 운전 구간의 반대쪽 경계입니다.