탭밀도 (tapped density)

한 줄 정의: 분말이 담긴 용기를 일정 횟수 두드려 입자 사이의 빈 공간을 최소화한 뒤 측정한 밀도입니다.

쉽게 풀면

탭밀도는 겉보기밀도를 측정한 용기를 정해진 횟수만큼 톡톡 두드려 입자들이 서로 더 촘촘하게 자리 잡도록 만든 뒤 다시 잰 밀도입니다. 겉보기밀도와 탭밀도의 차이가 클수록 분말이 다져지기 쉽다는 뜻이며, 이 차이를 이용해 계산하는 카르 지수(Carr's index)로 유동성을 평가하기도 합니다.

왜 중요한가

일정 횟수 다짐 후 분말이 차지하는 부피로부터 계산되는 밀도 지표로, 벌크밀도와 함께 압축성지수를 산출해 분말의 유동성과 압축 성형성을 간접적으로 평가하는 데 활용됩니다.

계산과 범위

탭밀도 ρ_t = 시료 질량 ÷ 두드린 뒤의 부피 (g/mL). 겉보기밀도 ρ_b = 질량 ÷ 두드리기 전 부피입니다.
카르 지수 = 100 × (ρ_t − ρ_b) / ρ_t (%), 하우스너 비 = ρ_t / ρ_b. 두 값은 같은 정보를 다르게 나타낸 것이어서 서로 환산됩니다(하우스너 비 = 1 / (1 − 카르 지수/100)).
탭밀도는 항상 겉보기밀도 이상이므로 하우스너 비는 1 이상입니다.

계산 예(가상의 수치): 시료 100 g이 두드리기 전 160 mL, 두드린 뒤 125 mL였다면 ρ_b = 0.625 g/mL, ρ_t = 0.800 g/mL, 카르 지수 = 21.9%, 하우스너 비 = 1.28입니다.

해석 기준

유동성 판정 척도는 Carr(1965)가 제안한 분류가 약전 해설서 등에 표로 실려 있으며, 보편적 법칙이 아니라 관례적 기준입니다.

유동성 평가	카르 지수 (%)	하우스너 비
매우 좋음 (excellent)	≤ 10	1.00–1.11
좋음 (good)	11–15	1.12–1.18
보통 (fair)	16–20	1.19–1.25
다소 나쁨 (passable)	21–25	1.26–1.34
나쁨 (poor)	26–31	1.35–1.45
매우 나쁨 (very poor)	32–37	1.46–1.59
극히 나쁨 (very, very poor)	> 38	> 1.60

위 예의 21.9%, 1.28은 모두 ‘다소 나쁨(passable)’ 구간입니다. 다만 탭밀도만으로 유동성을 단정하지 않고 안식각 등 다른 지표와 함께 판단합니다(본문 설명). 입자 크기와 응집성이 영향을 크게 미치므로 미세 분말에서는 지수가 높게 나오는 경향이 있습니다(Abdullah & Geldart, 1999).

보고 방법

시험법(미국약전 <616>, 유럽약전 2.9.34 등)과 어떤 방법(방법 1, 2, 3)을 썼는지 적습니다.
실린더 부피와 시료량, 낙하 높이, 분당 두드림 횟수, 총 두드림 횟수 또는 부피가 안정된 기준을 적습니다. 약전에는 낙하 높이 약 3 mm·분당 약 250회, 또는 약 14 mm·분당 약 300회 같은 조건이 규정되어 있지만 판마다 허용 오차가 다르므로 사용한 판을 확인합니다.
같은 시료를 같은 실린더로 연속해서 겉보기밀도와 탭밀도를 측정해 비율을 계산합니다(본문 설명).
반복 측정 횟수와 편차를 적고, 장비·조건이 다른 연구의 값은 직접 비교하지 않습니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

실제 논문에서

이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.

예시 문장

아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.

"겉보기밀도와 탭밀도 값을 이용해 계산한 카르 지수는 15로 양호한 유동성을 나타냈다."

두 가지 밀도 값의 차이가 크지 않아서, 이 계산 지표로 봤을 때 분말이 비교적 잘 흐르는 성질을 가진다는 것을 보여준 결과입니다.

"입자 형태를 구형에 가깝게 개선한 과립은 기존 불규칙한 형태의 과립보다 탭밀도와 겉보기밀도의 차이가 줄어들었다."

입자 모양을 둥글게 다듬었더니 다지기 전과 후의 밀도 차이가 줄어들어, 분말이 더 잘 흐르는 방향으로 개선되었다는 결과입니다.

조금 더 깊게 보면

탭밀도는 특정 다짐 조건에서 측정된 상대적 값이라, 서로 다른 장비나 다짐 횟수로 측정한 결과를 직접 비교하면 오해를 낳을 수 있어 시험 조건의 일치가 전제되어야 합니다.

탭밀도 측정 장비의 낙하 높이나 다짐 속도도 국가별 약전마다 조금씩 다르게 규정되어 있어, 국제 비교 시에는 시험 방법의 규격 근거를 함께 확인해야 합니다. 탭밀도는 분말을 용기에 담는 과정에서의 공정 설계(예: 진동 컨베이어 사용 여부)를 결정하는 데도 참고 자료로 활용됩니다.

미국약전 방법은 10회, 500회, 1250회 탭한 뒤 부피를 읽고, 500회와 1250회의 부피 차가 2 mL를 넘으면 추가로 탭하는 식으로 더 이상 부피가 거의 변하지 않는 상태를 탭밀도로 삼습니다.

탭밀도 측정 시 사용하는 실린더의 형태(원통형, 원뿔형)에 따라서도 결과가 미세하게 달라질 수 있어 표준 규격 장비 사용이 권장됩니다.

주의할 점

탭밀도만으로 유동성을 단정하기보다는 안식각 등 다른 지표와 함께 종합적으로 평가하는 것이 신뢰도를 높입니다. 카르지수 외에도 겉보기밀도와 탭밀도의 비율로 계산하는 하우스너비가 함께 쓰이며, 두 지표는 같은 원리를 다른 방식으로 표현한 것이라 상호 환산이 가능합니다. 탭밀도와 겉보기밀도를 같은 시료, 같은 실린더로 연속 측정하지 않으면 둘 사이의 비율 계산 자체가 부정확해질 수 있습니다.

헷갈리기 쉬운 용어

분말의 밀도·유동성 용어입니다.

용어	정의	관련
탭밀도	두드려 다진 뒤의 밀도	겉보기밀도 이상
겉보기밀도	두드리기 전의 밀도	탭밀도와 비교의 기준
카르 지수	(탭 − 겉보기) / 탭 × 100	다져지기 쉬운 정도를 %로 표현
하우스너 비	탭밀도 / 겉보기밀도	카르 지수와 환산 가능
안식각	쌓은 분말이 이루는 경사각	유동성의 다른 지표
분말 유동성	분말이 흐르는 성질	위 지표들로 평가

참고 문헌

Carr, R. L. (1965). Evaluating flow properties of solids. Chemical Engineering, 72(2), 163–168.
Hausner, H. H. (1967). Friction conditions in a mass of metal powder. International Journal of Powder Metallurgy, 3(4), 7–13.
Abdullah, E. C., & Geldart, D. (1999). The use of bulk density measurements as flowability indicators. Powder Technology, 102(2), 151–165.

표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.