층화무작위배정 (Stratified Randomization)
쉽게 풀면
단순히 동전을 던져 참가자를 실험군과 대조군에 무작위로 배정하면, 운이 나쁘면 우연히 고령 환자가 한쪽 그룹에 몰릴 수 있습니다. 나이가 치료 결과에 큰 영향을 준다면 이런 쏠림은 연구 결과를 왜곡시킬 위험이 있습니다.
이를 막기 위해 참가자를 먼저 "젊은층"과 "고령층"처럼 미리 나눠(층화) 놓고, 각 층 안에서만 따로 무작위 배정을 합니다. 마치 반 배정을 할 때 성적 상위권과 하위권을 먼저 나눈 뒤 각 그룹에서 절반씩 뽑아 두 반에 나눠 넣으면, 두 반의 평균 성적이 자연스럽게 비슷해지는 것과 같은 원리입니다.
왜 중요한가
임상시험이나 사회과학 실험에서 표본 크기가 크지 않을 경우, 단순 무작위배정만으로는 우연히 중요한 특성이 한쪽 군에 쏠릴 위험이 남습니다. 층화무작위배정은 이런 우연한 불균형을 사전에 통제해 두 군의 비교가능성을 높이는 방법이므로, 무작위대조시험(RCT)을 설계하는 논문의 방법론 절에서 표준적으로 다뤄집니다. 특히 참가자 수가 제한적인 다기관 임상시험이나 소규모 실험연구에서 그 중요성이 더 커집니다.
어떤 절차인가
- 층화 변수를 고릅니다: 결과에 강하게 영향을 줄 것으로 알려진 소수의 변수(예: 성별, 연령대, 기관, 질병 중증도)를 정합니다.
- 층을 만듭니다: 층화 변수의 조합마다 하나의 층(예: 남·60세 미만, 여·60세 이상)을 둡니다.
- 층 안에서 무작위 배정합니다: 각 층마다 따로 배정표를 만듭니다. 층 안에서는 대개 순열 블록(예: 블록 크기 4)으로 두 군의 인원을 맞춥니다.
- 배정을 숨깁니다: 참여자가 들어올 때 해당 층의 다음 배정을 받되, 연구자가 미리 알 수 없게 은폐합니다.
층 수는 층화 변수 수준의 곱으로 빠르게 늘어납니다. 층이 많은데 표본이 적으면 층마다 블록이 끝까지 채워지지 않아 오히려 균형이 나빠질 수 있습니다(Kernan 등, 1999).
언제 쓰고 무엇을 얻나
가상의 예: 참여자 40명(여 24명, 남 16명)을 두 군(A, B)에 20명씩 나눕니다.
- 층화 없이 무작위로 20명씩 나누면 남성 16명이 A군에 5명 이하 또는 11명 이상 몰릴 확률이 약 10.5%입니다(초기하분포로 계산). 소규모 시험에서는 이 정도 불균형이 드물지 않습니다.
- 성별로 층화하고 블록 크기 4로 배정하면 여성 24명은 12:12, 남성 16명은 8:8로 맞출 수 있습니다(모든 블록이 완성될 때).
쓰는 경우: 표본이 작거나 중간 규모이고, 결과에 큰 영향을 주는 예후 인자가 있으며, 여러 기관이 참여하는 시험에서 기관별 균형이 필요할 때. 표본이 매우 큰 시험에서는 단순 무작위배정만으로도 균형이 대체로 맞아 층화의 이점이 줄어듭니다(Kernan 등, 1999).
분석 단계에서는 층화에 쓴 변수를 모형에 함께 넣어 보정하는 것이 권고됩니다. 배정에서 층화했는데 분석에서 무시하면 표준오차가 실제보다 크게 계산되어 검정이 지나치게 보수적이 될 수 있습니다.
논문에는 이렇게 적는다
- 층화에 쓴 변수와 그 구분 기준, 블록 크기(블록 크기를 공개하면 배정 예측이 쉬워지므로 가변 블록을 쓰고 크기를 밝히지 않는 경우도 있습니다)를 적습니다.
- 배정표를 누가 만들고, 배정을 어떻게 숨겼는지(중앙 배정, 봉인 봉투 등)를 적습니다.
- 층별 배정 인원을 표로 보이고 층화 변수를 분석에 포함했는지 밝힙니다.
- CONSORT 2010에서는 무작위 배정의 방식(블록화, 층화 포함)과 배정 은폐를 보고하도록 요구합니다(Moher 등, 2010).
문장의 예(가상): “성별로 층화하고 블록 크기 4의 순열 블록을 사용하여 1:1로 무작위 배정하였다.”
논문에서는 이렇게 쓰입니다
실제 논문에서
이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.
예시 문장
아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.
이 문장은 참가자를 실험군과 대조군에 무작위로 나누되, 연구기관과 중증도라는 두 기준으로 먼저 소그룹을 나눈 다음 각 소그룹 안에서 무작위 배정을 했다는 뜻으로, 두 군 사이에 이 특성들의 비율이 크게 차이 나지 않도록 보장한 것입니다.
사회과학 실험에서 성별·연령이라는 흔한 인구통계학적 특성을 미리 층으로 나눠, 실험집단과 통제집단의 구성이 비슷해지도록 배정했다는 뜻입니다.
결과에 영향을 줄 수 있는 흡연 여부라는 요인을 미리 층으로 나눠, 이 요인이 특정 군에 몰리지 않도록 통제했다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
층화무작위배정에서 층화 변수를 몇 개까지 쓸 수 있는지는 표본 크기와 밀접한 관련이 있습니다. 층화 변수를 지나치게 많이 설정하면 각 층에 속하는 참가자 수가 너무 적어져 오히려 배정의 균형이 깨질 수 있으므로, 보통 결과에 큰 영향을 줄 것으로 예상되는 소수의 핵심 변수만을 층화 기준으로 선택합니다.
실제 배정 단계에서는 각 층 내부에서 단순 무작위배정을 쓰기보다 인원수를 더 균등하게 맞추기 위해 블록무작위배정을 함께 적용하는 경우가 많습니다.
주의할 점
층화무작위배정은 블록무작위배정과 흔히 함께 쓰이지만 같은 개념은 아닙니다. 층화는 "어떤 특성을 기준으로 미리 나눌 것인가"를 정하는 것이고, 블록화는 그렇게 나눈 각 층 안에서 두 군의 인원수를 일정한 묶음 단위로 균형 있게 맞추는 방법이므로, 두 기법은 서로를 대체하는 것이 아니라 함께 적용되는 경우가 많습니다.
헷갈리기 쉬운 용어
배정과 표집에서 ‘층’이라는 말이 모두 나옵니다.
| 용어 | 무엇을 하는가 | 목적 |
|---|---|---|
| 층화무작위배정 | 층 안에서 참여자를 처치군에 무작위 배정 | 군 간 주요 특성 균형 |
| 블록무작위배정 | 일정 인원 묶음 안에서 군별 인원을 맞춤 | 시간 흐름에 따른 인원 균형 |
| 층화표집 | 모집단을 층으로 나누어 표본을 뽑음 | 표본의 대표성과 정밀도 |
| 무작위대조시험 | 무작위 배정을 쓰는 연구 설계 전체 | 인과 추정 |
참고 문헌
- Kernan, W. N., Viscoli, C. M., Makuch, R. W., Brass, L. M., & Horwitz, R. I. (1999). Stratified randomization for clinical trials. Journal of Clinical Epidemiology, 52(1), 19–26.
- Zelen, M. (1974). The randomization and stratification of patients to clinical trials. Journal of Chronic Diseases, 27(7–8), 365–375.
- Schulz, K. F., & Grimes, D. A. (2002). Generation of allocation sequences in randomised trials: chance, not choice. The Lancet, 359(9305), 515–519.
- Moher, D., Hopewell, S., Schulz, K. F., et al. (2010). CONSORT 2010 explanation and elaboration: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials. BMJ, 340, c869.
- Friedman, L. M., Furberg, C. D., DeMets, D. L., Reboussin, D. M., & Granger, C. B. (2015). Fundamentals of Clinical Trials (5th ed.). Springer.
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