피난 비유동량 (Specific Flow)

한 줄 정의: 피난경로의 단위 유효폭을 통해 단위 시간당 통과하는 사람 수(인/m·s)로, 군중 밀도와 보행 속도의 곱으로 정의되어 피난로 통과 능력을 나타내는 기본 지표입니다.

쉽게 풀면

복도나 출입문으로 사람이 얼마나 빨리 빠져나갈 수 있는지는 폭이 넓을수록, 사람이 빨리 걸을수록 커집니다. 그런데 사람이 너무 빽빽하면 오히려 걸음이 느려져 통과량이 줄어듭니다. 피난 비유동량은 '폭 1m당 1초에 몇 명이 지나가는가'를 나타내는 값으로, 밀도가 적당할 때 최대(약 1.3인/m·s)가 되고, 너무 한산하거나 너무 붐비면 작아집니다. 이 값에 출입문 폭을 곱하면 그 문으로 1초에 몇 명이 나갈 수 있는지 알 수 있습니다.

왜 중요한가

필요피난시간을 계산하는 수계산 피난모델의 핵심이 바로 비유동량입니다. 건물의 피난용량을 산정하고 출입문·계단의 폭이 적정한지, 어디서 병목이 생기는지를 정량적으로 판단하려면 밀도-속도-유동량 관계를 알아야 합니다. SFPE 핸드북, 건축물 피난·방화구조 기준, 성능위주설계 지침의 피난 계산은 모두 이 관계식에 기반합니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"계단 구간의 최대 비유동량을 1.01 인/m·s로 적용하여 산정한 결과, 유효폭 1.2 m의 피난계단으로 300명이 대피하는 데 약 248초가 소요되었다."

비유동량을 이용해 피난 소요시간을 수계산한 예문입니다.

"실측된 출입구 비유동량은 평균 1.18 인/m·s로 SFPE 기준값보다 낮았으며, 이는 고령 재실자 비율이 높은 시설 특성에 기인한 것으로 판단된다."

실측값과 기준값의 차이를 재실자 특성으로 해석한 예문입니다.

조금 더 깊게 보면

비유동량 F_s = S·D로 정의되며, S는 보행속도(m/s), D는 밀도(인/m²)입니다. Nelson과 Mowrer가 정리한 SFPE 모델에서 보행속도는 S = k(1 − 0.266D)로 밀도에 따라 선형 감소하고(k는 경로 종류별 상수, 수평 복도 1.40), 이를 대입하면 비유동량은 밀도 약 1.9인/m²에서 최대가 됩니다. 최대 비유동량은 복도·출입문에서 약 1.32인/m·s, 계단은 단 높이와 디딤판 치수에 따라 0.94~1.16인/m·s 범위입니다. 유효폭은 벽이나 난간에서 사람이 본능적으로 떨어져 걷는 경계층 폭(벽 15cm, 난간 9cm 등)을 실제 폭에서 뺀 값으로, 비유동량에 곱해 실제 통과 유량을 구합니다. 복수 경로가 합류하는 지점에서는 유입 유량 합과 유출 용량을 비교해 대기행렬 발생 여부를 판단합니다.

주의할 점

비유동량 기준값은 주로 건강한 성인 집단의 관측에서 나온 것이므로, 고령자·장애인·아동 비율이 높은 시설에는 그대로 적용하면 피난시간이 과소평가됩니다. 또한 연기 속에서는 보행속도가 급격히 떨어지므로 밀도-속도 관계 자체가 달라지며, 역방향 보행자나 피난 중 멈춰 서는 행동 등 실제 군중 거동은 단순 유동 모델로 설명되지 않는 경우가 많습니다.