셔우드 수 (Sherwood Number)

한 줄 정의: 대류에 의한 물질전달과 순수 확산에 의한 물질전달의 상대적 크기를 비교하는 무차원수입니다.

쉽게 풀면

물질이 이동하는 방식은 크게 두 가지가 있습니다. 하나는 유체가 가만히 있을 때 농도 차이만으로 서서히 퍼지는 확산이고, 다른 하나는 유체가 흐르면서 함께 실어 나르는 대류입니다. 셔우드 수는 유체가 흐를 때 실제로 일어나는 물질전달이 순수한 확산만 있을 때보다 얼마나 더 빠른지를 나타내는 숫자입니다. 셔우드 수가 클수록 유동에 의한 물질전달 촉진 효과가 크다는 뜻입니다. 열전달에서 누셀트 수가 하는 역할을 물질전달에서는 셔우드 수가 대신한다고 이해하면 쉽습니다.

왜 중요한가

셔우드 수를 이용하면 실험이나 수치해석 없이도 상관식만으로 물질전달계수를 빠르게 추정할 수 있어, 건조 공정, 증발냉각기, 화학 공정 설계 등에서 매우 실용적으로 활용됩니다. 다양한 유동 조건에 대한 셔우드 수 상관식이 축적되어 있어 설계 실무에 폭넓게 쓰입니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"원형관 내 난류 유동 조건에서 실험을 통해 얻은 셔우드 수는 기존 상관식과 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다."

실험적으로 구한 셔우드 수와 문헌 상관식을 비교 검증한 연구 예문입니다.

"레이놀즈 수가 증가할수록 셔우드 수도 함께 증가하여 물질전달이 촉진되는 것으로 확인되었다."

유동 조건과 셔우드 수, 물질전달 성능 사이의 관계를 설명하는 문장입니다.

조금 더 깊게 보면

셔우드 수는 대개 레이놀즈 수와 슈미트 수의 함수 형태(거듭제곱 상관식)로 표현되며, 이는 열전달에서 누셀트 수가 레이놀즈 수와 프란틀 수의 함수로 표현되는 것과 형태적으로 유사합니다. 유동이 층류인지 난류인지, 그리고 표면 형상에 따라 서로 다른 셔우드 수 상관식이 적용되며, 이렇게 구한 셔우드 수로부터 물질전달계수를 역산할 수 있습니다.

주의할 점

셔우드 수 상관식은 특정한 유동 조건과 형상에서 실험적으로 얻어진 경우가 많아, 적용 범위를 벗어난 조건에 그대로 사용하면 오차가 커질 수 있습니다.