반복삭제법 (Replication-Deletion Method)
쉽게 풀면
같은 실험을 여러 번 독립적으로 반복해서 매번 초반의 불안정한 데이터를 걷어내고, 안정된 이후의 데이터만 모아서 평균을 낸다고 생각하면 됩니다. 시뮬레이션도 마찬가지로 처음 시작할 때는 시스템이 비어있는 상태라 정상적인 운영 상태를 대표하지 못하기 때문에, 이 초반 구간(워밍업기간)을 각 반복실행마다 잘라내고 그 이후 구간의 데이터만 사용합니다. 이런 반복실행을 여러 번 독립적으로 수행하면 각 반복에서 얻은 추정치들의 평균과 분산을 이용해 신뢰구간까지 계산할 수 있습니다.
왜 중요한가
정상상태 성능지표를 정확히 추정하려면 초기 편향을 제거하는 동시에 추정치의 불확실성도 정량화해야 하는데, 반복삭제법은 이 두 가지를 비교적 간단한 절차로 동시에 다룰 수 있어 산업공학의 정상상태 시뮬레이션 분석에서 널리 쓰이는 표준적인 방법입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
반복 실행과 워밍업기간 삭제를 결합해 신뢰구간을 산출한 전형적인 예입니다.
독립적인 반복실행 결과의 변동을 이용해 표준오차를 계산한 예입니다.
조금 더 깊게 보면
반복삭제법은 하나의 매우 긴 실행을 여러 구간으로 나누는 배치평균법(batch means method)과 대비되는 접근으로, 각 반복실행이 서로 독립적이라는 점에서 통계 분석이 비교적 간단합니다. 다만 반복마다 워밍업기간을 별도로 삭제해야 하므로, 전체 계산에 사용되지 않고 버려지는 데이터의 비율이 상대적으로 높을 수 있습니다.
주의할 점
워밍업기간을 지나치게 짧게 설정하면 초기 편향이 남아있는 채로 통계 분석이 이루어질 수 있고, 지나치게 길게 설정하면 유효 데이터가 줄어들어 반복 횟수를 늘려야 하는 부담이 커집니다.