회귀분석 (Regression Analysis)
한 줄 정의: 하나 이상의 독립변수와 종속변수 사이의 관계를 수학적 함수식으로 추정하는 통계적 분석 기법입니다.
쉽게 풀면
운동 시간과 체중 감소량 사이의 관계를 알고 싶다고 해봅시다. 여러 사람의 운동 시간과 체중 변화 데이터를 모아 그래프에 점을 찍으면, 대략적인 경향선을 그릴 수 있습니다. 회귀분석은 이 경향선을 수학적으로 가장 잘 맞는 형태로 찾아주는 방법입니다. 이렇게 찾은 식을 이용하면, 아직 관측하지 않은 운동 시간에 대해서도 체중 변화를 예측할 수 있습니다.
왜 중요한가
산업공학에서는 생산 조건과 품질, 투입 자원과 산출량 등 여러 변수 사이의 관계를 규명해야 하는 경우가 많습니다. 회귀분석은 이런 관계를 정량화하여 원인과 결과를 설명하고 미래 값을 예측하는 데 널리 쓰이는 기본 도구입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"공정 온도와 제품 강도 간의 관계를 다중회귀분석을 통해 규명하였다."
여러 공정 조건(온도 등)이 제품 강도에 어떤 영향을 미치는지 회귀식으로 수치화했다는 뜻입니다.
"수요 예측을 위해 과거 판매량 데이터를 이용한 회귀분석 모형을 구축하였다."
과거 판매 데이터를 바탕으로 미래 수요를 예측하는 회귀식을 만들었다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
독립변수가 하나면 단순회귀분석, 여러 개면 다중회귀분석이라고 부릅니다. 회귀식의 적합도는 결정계수(R제곱) 등으로 평가하며, 각 독립변수가 종속변수에 유의미한 영향을 주는지는 가설검정을 통해 확인합니다. 잔차(실제값과 예측값의 차이)의 패턴을 살펴보는 것도 모형이 데이터를 잘 설명하는지 점검하는 데 쓰입니다.
주의할 점
변수 간 상관관계가 있다고 해서 반드시 인과관계를 의미하지는 않습니다. 또한 독립변수들 사이에 강한 상관관계(다중공선성)가 있으면 회귀계수 해석이 왜곡될 수 있어 주의가 필요합니다.