펌프 상사법칙 (Pump Affinity Laws)
한 줄 정의: 회전수나 임펠러 지름이 변할 때 유량·양정·동력의 변화를 예측하는 관계식입니다.
쉽게 풀면
같은 형태의 펌프를 더 빠르게 돌리면 유량은 회전수에 비례해, 양정은 회전수의 제곱에 비례해, 필요한 동력은 세제곱에 비례해 변합니다. 임펠러 지름을 조금 깎았을 때도 비슷한 관계가 성립합니다. 이 단순한 비례 관계를 상사법칙이라고 합니다.
왜 중요한가
한 번 측정한 성능곡선을 다른 회전수 조건으로 옮겨 그릴 수 있어, 인버터 제어 펌프·팬의 에너지 절감 효과를 계산하는 근거가 됩니다. 회전수를 조금만 낮춰도 동력이 크게 줄어드는 이유를 설명해 줍니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"회전수를 정격의 80%로 낮춘 경우 상사법칙에 따라 축동력이 약 51% 수준으로 감소할 것으로 예측되었다."
세제곱 비례 관계로 동력 절감량을 추정했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
상사법칙은 기하학적으로 닮은 상태에서 유동 상사가 유지된다는 가정에서 유도되며, 무차원 유량계수와 양정계수가 일정하다는 조건과 같습니다. 임펠러를 깎는 경우에는 형상 상사가 완전히 유지되지 않아 회전수 변화만큼 정확하지 않고, 대개 10% 내외의 절삭에서만 신뢰합니다. 회전수를 크게 낮추면 레이놀즈 수가 변하고 효율도 떨어져 예측과 차이가 납니다. 배관계 저항곡선과 함께 그려야 실제 운전점의 이동을 알 수 있습니다.
주의할 점
상사법칙은 펌프 자체의 곡선 이동만 알려 주며, 정압이 필요한 배관계에서는 실제 유량 변화가 예측과 달라집니다. 펌프 성능곡선이 특정 회전수의 측정 결과라면, 상사법칙은 그 곡선을 다른 조건으로 옮기는 규칙입니다.