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사후층화 가중 (Post-stratification Weighting)

쉽게 풀면

표본을 다 모으고 보니 청년층이 적고 고령층이 많다면 그대로 평균을 내면 모집단과 어긋납니다. 사후층화는 성별·연령 같은 변수로 표본과 모집단의 구성비를 비교해, 부족한 집단에는 큰 가중치를, 과다한 집단에는 작은 가중치를 부여합니다. 그 결과 가중된 표본의 구성이 모집단과 같아집니다.

왜 중요한가

무응답과 표집 오차로 뒤틀린 표본을 보정하는 표준 절차라 여론조사와 국가통계 분석에서 반드시 등장합니다. 가중치를 어떻게 만들었는지가 추정치의 신뢰성을 좌우하기 때문에 방법 기술의 핵심 항목입니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

표본 구성을 모집단 분포에 맞춰 보정한 뒤 통계량을 계산했다는 뜻입니다.

조금 더 깊게 보면

여러 변수의 주변분포만 알고 결합분포를 모를 때는 각 변수의 주변분포에 차례로 맞추기를 반복하는 레이킹을 씁니다. 가중치가 극단적으로 커지면 분산이 늘어나므로 상한을 두어 다듬는 절차가 함께 쓰이며, 이때 편향과 분산의 균형을 고려합니다. 가중을 적용한 뒤에는 표준오차도 가중을 반영해 계산해야 하며 보통 복합표본 분석 절차나 재표본법을 씁니다.

주의할 점

사후층화는 자료를 모은 뒤 조정하는 절차라, 애초에 층별로 표본을 배분하는 층화표집과는 시점과 목적이 다릅니다. 가중으로 보정되는 것은 가중변수와 관련된 치우침뿐이며, 무응답이 관측되지 않은 특성과 얽혀 있다면 무응답편향이 남습니다.

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