다분산지수 (Polydispersity Index)
쉽게 풀면
같은 종류의 국수라도 어떤 그릇에는 길이가 거의 비슷한 가락들만 담겨 있고, 다른 그릇에는 아주 짧은 것부터 아주 긴 것까지 다양하게 섞여 있을 수 있습니다. 고분자도 합성 과정에서 사슬의 길이(분자량)가 완전히 똑같지 않고 어느 정도 분포를 이루는데, 다분산지수는 이 분포가 얼마나 넓은지를 하나의 숫자로 보여줍니다. 값이 1에 가까울수록 사슬 길이가 고르고, 값이 클수록 짧은 사슬과 긴 사슬이 섞여 있다는 뜻입니다.
왜 중요한가
다분산지수는 고분자의 기계적 물성, 가공성, 결정화 거동에 직접적인 영향을 미치기 때문에 합성 고분자의 품질 관리 지표로 널리 쓰입니다. 좁은 분자량 분포가 필요한 정밀 응용 분야와, 오히려 넓은 분포가 가공성에 유리한 응용 분야가 각각 존재하여 용도에 따라 목표 값이 달라집니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
사슬 길이가 비교적 균일하게 합성되었음을 GPC 측정으로 확인했다는 뜻입니다.
반응 조건이 바뀌면서 사슬 길이의 분포가 더 다양해졌다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
다분산지수는 무게평균 분자량(Mw)을 수평균 분자량(Mn)으로 나눈 비율(Mw/Mn)로 정의되며, 일반적으로 겔투과크로마토그래피(GPC, size exclusion chromatography)를 통해 측정됩니다. 리빙 중합과 같이 정밀하게 제어된 중합 방식은 좁은 분자량 분포를 만들어내는 반면, 자유라디칼 중합 등은 상대적으로 넓은 분포를 갖는 경향이 있습니다. 다분산지수는 두 개 이상의 서로 다른 분자량 봉우리가 섞여 있는 이봉(bimodal) 분포에서도 넓은 단봉 분포와 비슷한 값이 나올 수 있어, 지수 값만으로는 실제 분포 형태를 구분할 수 없습니다. 리빙 음이온중합이나 RAFT, ATRP 같은 제어 라디칼 중합법은 사슬이 거의 동시에 개시되고 정지 반응이 억제되어 1.1 이하의 매우 좁은 분포를 얻을 수 있습니다.
주의할 점
다분산지수 값만으로 분자량 분포의 형태(예: 두 개의 봉우리를 가지는 이봉 분포 등)까지는 알 수 없으므로, 실제 분포 곡선을 함께 확인하는 것이 바람직합니다. GPC로 측정한 분자량과 분산도는 표준물질(대개 폴리스티렌)에 대한 상대값인 경우가 많아, 사슬의 형태가 표준물질과 크게 다르면 절대 분자량과 오차가 발생할 수 있습니다.