파레토최적해 (Pareto Optimal Solution)
쉽게 풀면
친구 두 명과 피자를 나눠 먹을 때, 한 명의 조각을 늘리려면 반드시 다른 한 명의 조각을 줄여야 하는 상황을 생각해봅시다. 이렇게 누군가를 더 좋게 하려면 반드시 다른 누군가를 더 나쁘게 만들어야 하는 지점에 도달했다면, 그 배분은 파레토최적 상태에 있다고 말합니다. 다목적최적화에서 파레토최적해란 이런 식으로 더 이상 모두를 동시에 개선할 여지가 없는 해를 뜻합니다. 여러 목표가 있는 문제에서는 보통 하나의 정답이 아니라 이런 해들의 집합이 존재합니다.
왜 중요한가
산업공학의 다목적최적화 문제에서는 비용과 품질처럼 상충하는 목표를 동시에 다루므로, 유일한 최적해 대신 파레토최적해들의 집합을 구하는 것이 일반적입니다. 이 집합은 의사결정자가 각 목표 사이의 트레이드오프를 명확히 파악하고 최종 대안을 선택하는 데 필요한 정보를 제공합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
비용과 시간 등 여러 목표 사이에서 우열을 가릴 수 없는 다양한 대안들을 고르게 찾아냈다는 뜻입니다.
여러 균형 잡힌 후보안 가운데 실제 우선순위를 반영해 하나를 골라 실행에 옮겼다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
파레토최적해들을 목표공간에 표시한 경계선을 파레토 프론트라고 부르며, 이 프론트의 형태와 분포는 문제의 특성과 사용한 탐색 알고리즘의 성능을 함께 보여줍니다. 파레토최적해 여부는 한 해가 모든 목표에서 다른 해보다 못하지 않으면서 적어도 하나의 목표에서는 더 나은 해가 존재하지 않는지를 기준으로 판단합니다.
주의할 점
파레토최적해는 여러 개 존재하는 것이 정상이며, 그 중 어느 것이 '가장 좋은가'는 수학적으로 결정되지 않고 의사결정자의 가치판단이 필요합니다.