혼합분율 연소모델 (Mixture Fraction Combustion Model)
쉽게 풀면
불을 시뮬레이션하려면 연료와 산소가 만나서 어떻게 반응하는지를 계산해야 하는데, 수백 개의 화학반응을 일일이 풀면 계산이 너무 무겁습니다. 혼합분율 모델은 '이 지점의 기체가 원래 연료에서 온 비율이 얼마인가'라는 숫자 하나(0이면 순수 공기, 1이면 순수 연료)만 추적하고, 그 숫자에 따라 온도와 생성물 농도를 미리 정해 둔 표에서 읽어 옵니다. 화재는 대부분 연료와 공기가 만나는 면에서 타는 확산화염이라 이 단순화가 잘 맞고, 계산 속도도 빠릅니다.
왜 중요한가
FDS를 비롯한 화재용 CFD 코드가 실용적인 계산 시간 안에 구획화재를 해석할 수 있는 것은 혼합분율 모델 덕분입니다. 화재 시뮬레이션 결과의 열방출률 분포, 산소 고갈, CO·매연 생성이 모두 이 모델의 가정에서 나오므로, 시뮬레이션 결과를 해석하고 한계를 판단하려면 모델의 구조를 이해해야 합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
시뮬레이션에 적용한 연소모델과 입력 가정을 명시한 예문입니다.
모델의 한계를 실험 비교로 지적한 예문입니다.
조금 더 깊게 보면
혼합분율 Z는 연료와 산화제가 완전히 섞인 상태에서 연료 유래 원소의 질량분율로 정의되며, 반응에 의해 생성·소멸되지 않는 보존 스칼라이므로 이송방정식 하나만 풀면 됩니다. 가장 단순한 '무한속도 화학반응' 가정에서는 연료와 산소가 만나는 즉시 반응해 공존하지 못하므로, 화학양론 혼합분율 Z_st인 면이 화염면이 되고 온도·화학종은 Z의 구간별 선형함수(상태관계식)로 결정됩니다. FDS는 버전 5부터 연료·생성물 등 여러 '집중 화학종(lumped species)'을 추적하는 다중 혼합분율 방식으로 확장하고, 6버전에서는 와류 소산(EDC) 개념으로 혼합 시간 규모를 도입해 유한 반응속도 효과와 국소 소화를 근사합니다. 매연과 CO는 연료 질량당 수율(yield)을 사용자가 지정하는 방식이어서 환기 조건에 따라 변하는 실제 생성량을 재현하지 못하는 한계가 있습니다.
주의할 점
혼합분율 모델은 연료와 공기가 미리 섞여 있지 않은 확산화염에 적합하며, 예혼합 화염이나 폭발 해석에는 부적절합니다. 또한 CO·매연 수율이 입력값으로 고정되므로 독성가스 농도 예측은 입력 수율의 타당성에 전적으로 의존한다는 점을 결과 해석 시 반드시 밝혀야 합니다.