혼합거리이론 (Mixing Length Theory)
한 줄 정의: 별 내부 대류의 에너지 수송 효율을 한 개의 길이 척도로 근사하는 이론입니다.
쉽게 풀면
별의 대류층에서는 뜨거운 기체 덩어리가 위로 떠올라 에너지를 나르는데, 이 난류를 제대로 계산하기는 매우 어렵습니다. 혼합거리이론은 기체 덩어리가 주변에 녹아들기 전까지 평균적으로 어느 정도 거리를 이동한다고 가정하고, 그 거리 하나로 대류가 나르는 에너지를 계산합니다. 보통 그 거리를 압력이 e배 변하는 두께의 몇 배로 놓습니다.
왜 중요한가
항성 진화 계산에서 대류를 다루는 사실상의 표준 처방이기 때문에, 별의 반지름과 표면온도 예측이 여기에 직접 의존합니다. 특히 적색거성의 반지름처럼 관측과 비교되는 양이 이 매개변수에 민감해, 모형을 태양에 맞춰 보정한 뒤 다른 별에 적용하는 방식이 널리 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"혼합거리 매개변수를 태양 모형으로 보정한 뒤 적색거성가지의 유효온도를 재계산하였다."
조금 더 깊게 보면
이 이론은 난류의 복잡한 스펙트럼을 단 하나의 자유 매개변수로 압축한 현상론이며, 이론적으로 결정되는 값이 아니라 태양의 반지름과 광도를 재현하도록 조정됩니다. 최근에는 삼차원 유체역학 모의 계산으로 이 매개변수가 별의 온도와 중력에 따라 달라진다는 점이 확인되어, 항성 모형에 이를 반영하려는 시도가 이어지고 있습니다. 대류 영역 경계에서 기체가 관성으로 더 침투하는 대류 넘침도 별도의 매개변수로 다뤄집니다.
주의할 점
슈바르츠실트판정이 어느 층에서 대류가 일어나는지를 판정하는 기준이라면, 혼합거리이론은 일어난 대류가 에너지를 얼마나 나르는지를 계산하는 처방입니다. 둘은 역할이 다릅니다.