지도대수 (map algebra)
쉽게 풀면
지도대수는 격자 형태의 지도 한 장을 마치 숫자 하나처럼 취급해서, 더하고 빼고 곱하는 계산을 지도끼리 수행하는 방법입니다. 같은 자리의 격자값끼리 연산하면 결과도 같은 모양의 새 지도가 됩니다. 예를 들어 '경사도 지도'와 '토지피복 지도'를 조건식으로 결합해 '개발 가능 지역 지도'를 만들 수 있습니다.
왜 중요한가
지도대수는 래스터 기반 지오프로세싱의 공통 문법이어서, 적지분석·재해위험도·환경평가 같은 대부분의 격자 분석이 이 틀 위에서 표현됩니다. 연산을 수식으로 기술할 수 있기 때문에 분석 절차가 명확해지고 재현이 쉬워진다는 장점도 큽니다. 상용·오픈소스 GIS의 래스터 계산기 기능이 모두 이 개념을 구현한 것입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
여러 장의 격자 지도를 정해진 수식과 조건에 따라 격자 단위로 계산해, 위험도를 등급으로 나타낸 새로운 지도를 만들었다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
지도대수의 연산은 이웃을 참조하는 범위에 따라 국지연산, 초점연산, 구역연산, 전역연산으로 분류하는 것이 고전적 체계입니다. 국지연산은 같은 자리 격자끼리만 계산하고, 초점연산은 주변 격자를 함께 보며, 구역연산은 다른 지도가 정의한 구역별로 집계합니다. 서로 다른 격자 크기나 정렬을 가진 래스터를 함께 계산하려면 먼저 공간 리샘플링으로 격자를 맞추어야 하며, 이 과정에서 값의 왜곡이 생길 수 있습니다.
주의할 점
중첩분석이 벡터와 래스터를 아우르는 넓은 개념이라면, 지도대수는 래스터 격자값에 대한 수식 연산 체계를 가리킨다는 점에서 범위가 다릅니다. 무자료 격자와 0을 구분하지 않고 계산하면 결과 전체가 오염되므로 결측값 처리 규칙을 반드시 확인해야 합니다.