선형 언믹싱 (Linear Unmixing)
한 줄 정의: 측정된 혼합 신호를 각 형광체 기준 스펙트럼의 가중합으로 보고 성분별로 분리하는 계산 방법입니다.
쉽게 풀면
여러 형광 염료를 동시에 쓰면 색이 비슷한 염료끼리 빛이 겹쳐 한 채널에 섞여 들어옵니다. 선형 언믹싱은 '측정한 빛 = 염료1의 고유 스펙트럼×양 + 염료2의 고유 스펙트럼×양 + …'이라고 가정하고, 연립방정식을 풀어 각 염료가 얼마만큼 들어 있는지 거꾸로 계산합니다. 섞인 물감에서 원래 물감 비율을 알아내는 것과 비슷합니다.
왜 중요한가
스펙트럼이 겹치는 형광체도 구분할 수 있게 되어 한 시료에서 동시에 볼 수 있는 표지 수가 크게 늘어납니다. 다중 표지 이미징과 유세포분석에서 신호 번짐(블리드스루)을 보정하는 기본 도구입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"방출 스펙트럼이 부분적으로 겹치는 형광체들의 신호를 선형 언믹싱으로 분리하여 한 조직에서 15종 표지를 동시에 영상화하였다."
겹치는 스펙트럼을 계산적으로 나눠 동시 관찰 가능한 표지 수를 늘린 사례입니다.
조금 더 깊게 보면
각 픽셀에서 여러 파장 채널로 측정한 값을 벡터로 두고, 형광체별 기준 스펙트럼을 열로 가지는 행렬과 미지의 농도 벡터의 곱으로 표현합니다. 채널 수가 형광체 수보다 같거나 많으면 최소제곱법으로 해를 구할 수 있으며, 음수 농도를 막기 위해 비음수 제약을 거는 경우가 많습니다. 정확도는 기준 스펙트럼을 얼마나 정확히 얻었는지와 신호 대 잡음비에 크게 좌우됩니다. 기준 스펙트럼을 모를 때 데이터에서 함께 추정하는 블라인드 언믹싱 방법도 있습니다.
주의할 점
기준 스펙트럼이 실제 시료 환경(pH, 결합 상태 등)에서 달라지면 분리 오차가 생깁니다. 또 신호가 선형적으로 더해진다는 가정이 깨지는 포화 상태나 형광 공명 에너지 전달이 일어나는 경우에는 결과를 그대로 믿기 어렵습니다.