용어 목록 > k-out-of-n 시스템 (k-out-of-n System)

k-out-of-n 시스템 (k-out-of-n System)

쉽게 풀면

엔진 네 개 중 두 개만 돌아가도 비행할 수 있는 비행기를 떠올리면 됩니다. 이처럼 n개 부품 가운데 k개 이상만 살아 있으면 시스템이 제 기능을 하는 구조를 k-out-of-n 시스템이라고 합니다. k=n이면 직렬 시스템, k=1이면 병렬 시스템과 같아집니다.

왜 중요한가

실제 설비의 다중화 설계(예: 3개 중 2개 일치로 판정하는 제어기, 여러 펌프·발전기 구성)는 순수 직렬이나 병렬보다 이 구조로 더 정확히 표현됩니다. 그래서 중복설계와 신뢰도 배분 최적화 논문에서 기본 모형으로 쓰입니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

센서 세 개 중 두 개가 같은 신호를 줄 때 동작하도록 설계했다는 뜻입니다.

조금 더 깊게 보면

구성품들이 서로 독립이고 신뢰도가 모두 p로 같으면 시스템 신뢰도는 이항분포를 이용해 R = Σ_{i=k}^{n} C(n,i) pⁱ(1−p)ⁿ⁻ⁱ로 계산합니다. 구성품 신뢰도가 서로 다르면 재귀식 등으로 계산합니다. '최소 k개가 고장나면 시스템이 고장'으로 정의하는 k-out-of-n:F 형식도 있어서, 논문에서 G(good)형인지 F(failed)형인지 확인해야 합니다. 연속으로 붙은 k개가 고장날 때 멈추는 연속 k-out-of-n 시스템 같은 변형도 있습니다.

주의할 점

직렬·병렬 시스템 신뢰도 항목은 k가 n이거나 1인 양 끝의 특수한 경우를 다루고, 이 항목은 그 사이의 일반적인 경우를 다룬다는 점이 다릅니다. 공통원인고장이 있으면 독립 가정이 깨져 이항분포 계산이 신뢰도를 과대평가할 수 있습니다.

관련 용어