역제곱법칙 (Inverse Square Law)

한 줄 정의: 점선원에서 나온 방사선의 세기가 선원으로부터 거리의 제곱에 반비례해 줄어든다는 법칙입니다.

쉽게 풀면

전등에서 멀어질수록 어두워지듯, 방사선도 선원에서 멀어질수록 약해집니다. 그 줄어드는 비율이 정해져 있는데, 거리가 2배가 되면 세기는 4분의 1, 3배가 되면 9분의 1이 됩니다. 같은 양의 방사선이 더 넓은 면적으로 퍼지기 때문입니다.

왜 중요한가

방사선방호의 3원칙인 시간·거리·차폐 중 거리 원칙의 근거이며, 촬영 거리를 바꿀 때 노출 조건을 얼마나 보정해야 하는지 계산하는 기본 식입니다. 방사선사 국가시험과 선량 계산 논문에서 가장 자주 등장하는 법칙 중 하나입니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

""이동형 촬영 시 선원으로부터 2m 거리에서 측정한 산란선량은 1m 지점의 약 25% 수준이었다.""

거리가 2배일 때 선량이 약 4분의 1이 된다는 역제곱법칙과 일치하는 측정 결과입니다.

조금 더 깊게 보면

식으로는 I₁/I₂ = (d₂/d₁)²로 쓰며, I는 세기, d는 선원과의 거리입니다. 촬영에서 선원-영상수용체 거리를 늘리면 같은 영상 농도를 얻기 위해 mAs를 거리 제곱 비율만큼 늘려야 하는데, 이를 농도유지 공식이라고도 부릅니다. 이 법칙은 선원이 점처럼 작고, 중간에 흡수·산란하는 물질이 없을 때 성립합니다. 선원 크기에 비해 아주 가까운 거리나 넓은 면선원, 두꺼운 매질 안에서는 잘 맞지 않습니다.

주의할 점

산란선이 많은 환경이나 매질 속에서는 거리만으로 선량을 정확히 계산할 수 없어 감쇠와 산란을 따로 고려해야 합니다. 거리를 늘리면 선량이 줄지만 SID 같은 촬영 변수는 확대율과 선명도에도 함께 영향을 준다는 점을 구분해야 합니다.