역거리가중법 (Inverse Distance Weighting)
쉽게 풀면
역거리가중법은 '가까운 곳일수록 비슷한 값을 가질 것'이라는 상식적인 가정을 수식으로 표현한 방법입니다. 예를 들어 여러 관측소의 기온 자료가 있을 때, 관측소가 없는 지점의 기온을 추정하려면 가까운 관측소의 값을 더 많이 반영하고 먼 관측소의 값은 조금만 반영합니다. 이렇게 거리별로 가중치를 다르게 주어 지도 전체에 값을 채워 넣는 방식입니다. 계산 원리가 직관적이어서 GIS 소프트웨어에서 가장 기본적인 보간 도구로 제공됩니다.
왜 중요한가
강수량, 오염도, 지가처럼 일부 지점에서만 측정된 자료를 지도 전체로 확장해 표현해야 하는 연구가 많은데, 역거리가중법은 별도의 통계적 가정 없이도 비교적 간단하게 연속면 지도를 만들 수 있어 다양한 분야의 공간분석에서 기본 기법으로 자주 채택됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
측정 지점이 아닌 곳의 강수량을 주변 관측값의 거리 가중 평균으로 추정해 지도화했다는 의미입니다.
한정된 조사 지점 자료를 보간해 오염도의 공간적 분포를 지도로 나타냈다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
역거리가중법은 각 관측값에 거리의 역수(주로 거리의 특정 거듭제곱에 반비례)를 가중치로 부여하여 추정값을 계산하며, 이 거듭제곱 값을 조정해 보간면의 매끄러움 정도를 바꿀 수 있습니다. 크리깅(kriging) 같은 통계 기반 보간법과 달리 오차의 통계적 구조를 명시적으로 모형화하지 않는다는 점이 차이입니다.
주의할 점
관측 지점이 드문 지역에서는 추정 오차가 커질 수 있고, 관측값의 최댓값과 최솟값 범위를 벗어나는 값은 만들어내지 못한다는 한계가 있습니다. 매개변수(거듭제곱 값) 설정에 따라 결과가 달라지므로 해석 시 주의가 필요합니다.