허브 입지 문제 (Hub Location Problem)
한 줄 정의: 허브앤스포크 네트워크에서 허브의 위치와 각 지점의 허브 배정을 정하는 최적화 문제입니다.
쉽게 풀면
택배나 항공 화물은 모든 지점을 직접 잇지 않고 몇 곳의 허브에 모았다가 다시 나눕니다. 허브 입지 문제는 허브를 몇 개, 어디에 두고, 각 지점을 어느 허브에 연결할지 정합니다.
왜 중요한가
허브 사이 구간에서는 물량이 모여 단위 운송비가 싸지는 규모의 경제가 생깁니다. 이를 반영해 네트워크를 설계해야 하므로 항공·해운·택배 네트워크 연구의 기본 모형입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"허브 간 운송비 할인계수를 0.6으로 두고 p-허브 중앙값 문제를 풀어 국내 택배 허브 3곳을 선정하였다."
허브 사이 구간 운송비가 40% 싸다고 가정했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
허브 입지 문제에서는 허브 간 구간에 할인계수(보통 0과 1 사이)를 곱해 규모의 경제를 나타냅니다. 각 지점을 허브 하나에만 연결하는 단일 배정과 여러 허브에 나눠 연결하는 다중 배정으로 나뉩니다. 허브 수를 미리 정하는 p-허브 중앙값 문제가 대표적 변형입니다. O'Kelly(1987)의 연구가 이 분야의 출발점으로 널리 인용됩니다.
주의할 점
일반 시설입지문제는 시설과 고객 사이의 흐름만 보지만, 허브 입지 문제는 출발지-목적지 쌍 사이의 흐름이 허브를 거치는 구조를 다룹니다.