Heskestad 플룸 상관식 (Heskestad plume correlation)
한 줄 정의: 가상점원 보정을 넣어 화재 플룸의 중심축 온도와 속도를 높이·열방출률로 예측하는 상관식입니다.
쉽게 풀면
실제 불은 한 점이 아니라 넓은 면에서 타기 때문에, 이론식을 그대로 쓰면 오차가 생깁니다. Heskestad는 불이 마치 어떤 가상의 한 점에서 나오는 것처럼 보이도록 원점 위치를 옮기는 보정(가상점원)을 도입했습니다. 이렇게 하면 넓은 화원에서도 플룸의 온도와 속도를 비교적 잘 예측할 수 있습니다.
왜 중요한가
NFPA와 SFPE 핸드북에 실려 감지기·스프링클러 설계와 성능위주설계 계산에 널리 쓰입니다. 화재 시뮬레이션 결과를 검증하는 기준 식으로도 인용됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"FDS로 계산한 중심축 온도 상승을 Heskestad 상관식과 비교한 결과, 격자 크기 D*/δx가 10 이상일 때 잘 일치하였다."
상관식을 모델 검증 기준으로 쓴 예입니다.
조금 더 깊게 보면
가상점원 높이는 z₀ = 0.083Q^(2/5) − 1.02D(z₀·D는 m, Q는 kW)로 구합니다. 중심축 온도 상승은 대류 열방출률 Qc의 2/3 제곱에 비례하고 (z − z₀)의 −5/3 제곱에 비례하며, 중심축 속도는 Qc의 1/3 제곱과 (z − z₀)의 −1/3 제곱에 비례합니다. 이 관계는 평균 화염높이보다 위의 플룸 영역에 적용됩니다. 같은 연구자가 제시한 화염높이 식 L = 0.235Q^(2/5) − 1.02D와 함께 쓰는 경우가 많습니다.
주의할 점
화염이 얼마나 높이 솟는지를 다루는 화염높이 상관식과 달리, 이 항목은 화염 위 플룸의 온도·속도 분포를 다룹니다. 총 열방출률이 아니라 대류분(보통 60~70%)을 넣어야 하는 식이 있으므로 입력값을 구분해야 합니다.