헤켈 식 (Heckel equation)
한 줄 정의: 압축 압력과 분말층 공극률의 관계를 나타낸 식으로, 분말이 소성 변형 또는 파쇄 중 어떻게 압축되는지 분석하는 데 씁니다.
쉽게 풀면
정제를 만들 때 분말에 압력을 가하면 입자들이 빈틈을 메우며 단단해집니다. 헤켈 식은 압력이 커질수록 빈틈이 줄어드는 모습을 직선 그래프로 바꿔 보여 줍니다. 그래프의 기울기로 재료가 찰흙처럼 눌려 변형되는지, 부서지며 채워지는지를 짐작합니다.
왜 중요한가
부형제나 원료의 압축 거동은 정제의 강도와 캡핑 같은 결함에 큰 영향을 줍니다. 헤켈 분석은 타정 공정 개발과 부형제 비교 연구에서 가장 자주 쓰이는 압축성 분석법 중 하나입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"헤켈 플롯에서 구한 평균 항복압력은 미결정셀룰로오스가 인산칼슘보다 낮아 소성 변형이 우세함을 보여 주었다."
항복압력이 낮을수록 적은 압력에도 쉽게 변형되는 재료라는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
헤켈 식은 ln[1/(1−D)] = kP + A 형태로, D는 상대밀도, P는 압력, k는 기울기입니다. 기울기의 역수를 평균 항복압력(Py)이라 부르며, 값이 낮으면 소성 변형, 높으면 취성 파쇄 경향으로 해석합니다. 측정은 다이 안에서 압축 중에 하는 방법(in-die)과 배출 후 정제로 하는 방법(out-of-die)이 있으며 결과가 다를 수 있습니다. 탄성 회복이나 저압 구간의 입자 재배열 때문에 전 구간이 직선이 되지는 않습니다.
주의할 점
헤켈 식은 압축 과정의 공극률 변화를 기술하는 것이지 완성 정제의 경도를 직접 예측하지 않습니다. 기기와 측정 방식에 따라 항복압력 값이 달라지므로 다른 연구와 수치를 단순 비교하면 안 됩니다.