헤이즌-윌리엄스 식 (Hazen-Williams equation)
한 줄 정의: 물이 배관을 흐를 때 생기는 마찰손실을 유량·관경·C계수로 계산하는 경험식입니다.
쉽게 풀면
스프링클러 헤드 끝까지 물이 충분한 압력으로 가려면 배관에서 잃는 압력을 알아야 합니다. 헤이즌-윌리엄스 식은 유량, 관 안지름, 관 재질에 따른 거칠기 값(C계수)만 넣으면 배관 1 m당 압력손실을 바로 구해 줍니다. 계산이 간단해서 소방 수리계산의 표준 식으로 쓰입니다.
왜 중요한가
스프링클러·옥내소화전 설계의 수리계산과 펌프 선정이 모두 이 식에 기반합니다. 배관 노후로 C계수가 떨어질 때 성능이 어떻게 변하는지를 다루는 연구도 많습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"노후 강관의 C계수를 120에서 100으로 낮추어 수리계산한 결과, 최원단 헤드의 방수압이 기준치 아래로 떨어졌다."
C계수 가정이 설계 결과를 바꾸는 예입니다.
조금 더 깊게 보면
NFPA 13의 SI 형태는 p = 6.05×10⁵ × Q^1.85 / (C^1.85 × d^4.87)이며, p는 bar/m, Q는 L/min, d는 mm입니다. 유량의 1.85제곱에 비례하므로 유량이 두 배가 되면 손실은 약 3.6배가 됩니다. C계수는 재질과 사용 기간에 따라 정하며, 흔히 습식 강관 120, 건식 강관 100 정도가 쓰입니다. 상온의 물과 난류 흐름을 전제로 한 경험식이라 물 이외의 유체나 온도가 크게 다른 경우에는 맞지 않습니다.
주의할 점
유체 일반에 쓰이는 다르시-바이스바흐 방정식과 별개의 경험식으로, 마찰계수 대신 C계수를 씁니다. 부동액 배관처럼 물과 성질이 다른 경우에는 다르시 식을 쓰도록 요구하는 기준이 있습니다.