프리스 전달 방정식 (Friis Transmission Equation)
쉽게 풀면
송신기에서 나간 전파는 거리가 멀어질수록 넓은 면적으로 퍼지므로 수신 안테나가 받는 몫은 줄어듭니다. 프리스 방정식은 송신 전력, 양쪽 안테나의 이득, 파장, 거리만 알면 수신 전력이 얼마나 될지 곧바로 계산할 수 있게 해 주는 식입니다. 수신 전력은 거리의 제곱에 반비례하고, 안테나가 전파를 한 방향으로 모을수록 커집니다.
왜 중요한가
무선 링크가 성립하는지, 어느 정도 거리까지 통신할 수 있는지 판단하는 첫 계산이 바로 이 식이어서 무선 시스템 설계의 출발점 역할을 합니다. 레이더 방정식과 무선 태그 시스템의 동작 거리 계산도 같은 원리를 확장해 얻어지며, 실제 환경의 손실을 더하는 방식으로 보정해 사용합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이상적인 자유공간 계산을 기준선으로 삼고 실제와의 차이로 환경 영향을 정량화한 방식입니다.
조금 더 깊게 보면
수신 전력은 송신 전력에 두 안테나의 이득을 곱하고, 파장을 4파이 곱하기 거리로 나눈 값의 제곱을 곱한 형태로 주어집니다. 여기서 파장을 거리로 나눈 항의 제곱이 자유공간 경로손실에 해당하며, 같은 거리라도 주파수가 높아지면 유효 개구 면적이 줄어 손실이 커지는 것으로 해석됩니다. 실제 적용에서는 편파 불일치, 임피던스 부정합, 급전선 손실, 대기 흡수 같은 항을 추가로 빼 주며, 두 안테나가 서로 원거리 영역에 있고 시야가 확보되어 있어야 식이 유효합니다.
주의할 점
이 식은 장애물과 반사가 없는 자유공간을 전제로 하므로 도심이나 실내처럼 다중경로 전파가 지배적인 환경에서는 그대로 쓸 수 없습니다. 링크버짓 분석이 여러 손실과 여유를 모두 합산하는 절차라면, 이 식은 그 안에서 기본 전파 손실을 계산하는 부분입니다.